ÉNERGIE POTENTIELLE DE L'AIMANT
- En partant de l'expression générale de l’énergie potentielle d'un aimant dans un champ ($ #3), et de l'expression du potentiel autour d'un courant rectiligne et indéfini (KS 67), on démontre aisément (fig. 89) que l'énergie potentielle du système aimant courant (disposé comme l'exige le titre de ce paragraphe) est :
WI mo,
si l'observateur, placé au point O (où le courant normal au tableau passe de l'avant à l'arrière) et regardant l’aimant NS (fig. 89), voit le pôle nord à sa droite.
L'énergie potentielle est :
W'=—=2}mñe, si l'observateur, placé au point O' (où le courant normal au tableau passe de l'avant à l'arrière) et regardant l’aimant, voit le pôle nord à sa gauche.
m est la masse de chacun des pôles; I est l'intensité du courant en C.G.S.; w et w' sont les angles plans sous lesquels on voit l'aimant dans les deux expériences.
De là résulte que les lignes de même énergie potentielle sont des
cercles passant par les pôles, lieux des points desquels on voit un segment invariable sous un angle donné. La figure 90, construite
Fig. 89.
dans les hypothèses de la figure 89, montre une série de ces cercles numérotés dans le sens des énergies potentielles croissantes.
Ï | [ | ANR CS AE PRES Te [ | !
La discussion repose sur les principes suivants. Au lieu d'étudier les déplacements de l’aimant pour le courant immobile, il est plus simple d'étudier les translations du courant
pour l’aimant immobile.
Supposons que les liaisons matérielles imposent une trajectoire à la trace du courant.
Cette trace tend à parcourir effectivement un élément ds de la trajectoire si l'énergie potentielle correspondante décroît, dW-<0. Il faut exercer une force extérieure pour qu’elle le parcoure, si.
l'énergie potentielle croît, dW > 0.
Enfin il y a équilibre si l'énergie potentielle est constante, c’est-à-dire maxima ou minima, dW—0. Pour un maximum, l'équilibre est instable; pour un minimum, l'équilibre est stable.
Si dW—0 identiquement, l'équilibre est indifférent.
Passons aux cas particuliers.
