Réalité de la loi de Laplace

1°. — En spécifiant qu’il pouvait ne s'agir que d’un outil de calcul, nous avons trouvé ($ 73) pour la force F exercée par un élément de courant C (fig. 100) d'intensité unité, sur le pôle unité P : F= ds .#nc "rt (4) elle est dirigée comme l'indique la figure 100, I (loi de Biot et Savart) ; C et P sont supposés dans le tableau; F est normale au tableau. Nous venons de trouver pour la force F' exercée par un champ H sur un élément de courant C d'intensité unité :

F'= Hds. sin «; (2) elle est dirigée comme l'indique la figure 100, II (loi de Laplace). Si le champ H est produit par un pôle unité situé en P, F' devient : Fed, fins (2') identique à F en grandeur, dirigée en sens inverse, mais non appliquée au même point.

Par conséquent, en admettant que la force exercée par un élément

est appliquée sur ce pêle, que la force exercée par un pôle sur l'élément de courant est appliquée sur cet élément, le principe de l'égalité ef de l’équilibre de l’action et de la réaction n'est pas satisfait. Comme transporter une force parallèlement à elle-même revient à lui ajouter un couple, l’action et la réaction diffèrent précisément d’un couple.

S'il était possible Fig. 100. d'isoler ce pôle et cet

élément, le système

prendrait un mouvement de rotation en vertu de leurs actions

de courant sur un pôle

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à ACTION DES CHAMPS SUR LES COURANTS 119

mutuelles; ce qui est directement contraire aux principes de la mécanique, suivant lesquels l’action mutuelle des parties d'un système rigide ne peut jamais lui imprimer de mouvement.

9%, — L'incertitude sur le véritable point d'application des forces provient de ce qu'on ne peut isoler un pareil système; corrélativement la difficulté disparaît.

En effet, considérons le champ eréé par un cireuit fermé, ou l'action d'un champ sur un tel circuit; il résulte de la manière même. dont nous avons obtenu les lois connexes de Biot et Savart et de Laplace, que la résultante de ces couples est nulle, ce qui est nécessaire pour que le principe de l'action et de réaction soit satisfait.

Du reste, Ampère a démontré directement ce théorème.

L'énergie potentielle du système courant-champ est parfaitement déterminée ; la force suivant une variable quelconque l’est donc aussi sans ambiguïté. Peu nous importe dans ces conditions où est au vrai le point d'application de cette force, puisque nous en pouvons calculer le travail dans tous les cas.

Nous avons dit qu'il est actuellement considéré comme impossible de réaliser un circuit ouvert. La formule (1) n’est donc pas vérifiable.

La formule (2) se présente d'une manière très différente.

Si, en effet, nous ne pouvons ni créer un courant ouvert, niisoler l'action magnétique d’une portion de courant fermé, nous pouvons isoler mécaniquement une portion d'un tel courant au moyen de contacts liquides ou de pivots qui ne gênent en rien le passage du courant. Rien n'empêche donc la mesure de l’action d’un champ sur un élément de courant : nous en donnons ci-dessous plusieurs exemples.

Il semble bien que la loi de Laplace représente les phénomènes :

C'est dire que La force (2) qu’exerce un champ sur un élément de courant doit être considérée comme s'appliquant à cel élément.

Du reste, il n’y aura jamais contradiction à supposer que la force (1) qu'exerce un élément de courant sur un pôle est appliquée sur ce pôle, puisque dans ce cas le courant fermé interviendra tout entier et que le résultat sera le même quelle que soit l'hypothèse adoptée.