Loi de Laplace
1°. — La variation du flux, quand le feuillet se déplace, est due aux déplacements des éléments qui forment son pourtour. . Ainsi l'élément a,h, venant en a,b, coupe un certain nombre de lignes de force ; d’où une certaine variation de flux.
Posons que le travail qui provient de cette variation est précisément dû à la force qui agit sur l'élément a,b,, quels que soient la forme et le déplacement du reste du circuit.
Cette hypothèse correspond à celle du $ 73.
Pour que le travail dû au déplacement b,b, donné soit maximum, c'est-à-dire pour que la variation du flux soit maxima, il faut que b,h, soit normal à l'élément. L’aire du parallélogramme a,b,b,a, est alors égale à: ds.b,b,, puisqu'il devient un rectangle.
Il faut encore que cette aire soit le plus près possible d'être normale au champ H; b,b, est donc aussi normal au champ, par conséquent normal au plan qui passe par l'élément de courant et par le champ. La variation du flux est alors : Fig. 98.
ds .sin a .H.pb,b,. \ La force en jeu est égale au travail divisé par le déplacement, soit Hds . sin a.
La force est donc définie en grandeur et en direction.
Il ne reste plus qu'à connaître son sens.
D, — Je dis qu'elle est dirigée vers la gauche du bonhomme d’Ampère, placé sur le courant de manière à être traversé des pieds à la tête et regardant dans le sens des
lignes de force. se \ 2]
Supposons le champ dirigé vers
l'arrière du tableau ; quatre hypo- | thèses sont possibles au sujet du n1[ | vf déplacement de l'élément. ce
Dans les hypothèses I et IT, le feuillet présente sa face +.
En 1 le déplacement augmente le flux total négatif, il amène une diminution du flux : la force s'oppose au déplacement. En IT le déplacement de l'élément diminue le flux négatif : la force aide le déplacement. :
On voit que la force est dirigée vers la gauche du bonhomme qui, convenablement placé sur le circuit, nous tourne le dos et regarde dans le sens des lignes de force.
Même démonstration pour les cas IT et IV.
En définitive, un champ H exerce sur un élément de courant ds, dont l'intensité évaluée en G. G. S. est T, une force : | HI sin « ds, normale au plan du champ et de l'élément; elle est dirigée vers la gauche du bonhomme convenablement placé sur le courant et regardant dans le sens des lignes de force. :
‘ Si le courant est évalué en ampères, la force est : 0,1 HI sin c ds.
Suivant les cas, nous utiliserons la loi de Laplace ou la loi du $ 80. Elles sont strictement équivalentes pour un circuit fermé. * La seconde implique une hypothèse supplémentaire.
