GÉNÉRALISATION DE LA NOTION D'ÉLECTROMOTEUR

Deux points A et B d’un réseau possèdent actuellement des potentiels À et B. Réunissons-les par un conducteur de résistance R (fig. 128); les potentiels en A et B deviennent A! et B'..

Cependant l'intensité dans le conducteur AB se calcule par la for-

LA Br He ITR

mule :

LOI D'OHM 159

où r est la résistance du réseau primitif calculée entre les points A et B. La figure 128 suppose qu'on veut déterminer l'intensité à dans l’une des diagonales d’un pont de Wheatstone non réglé.

Le théorème revient à dire que la formule d'Ohm est applicable, non seulement aux électromoteurs simples et possédant des pôles bien définis, mais à un réseau quelconque considéré comme un électromoteur à pôles arbitraires : la force électromotrice de l’électromoteur est égale à la différence des potentiels préexistants aux points choisis comme pôles et qu'on réunit par la résistance R.

Voici la démonstration de cet important théorème.

Relions À et B par un fil de résistance R, mais simultanément compensons la force électromotrice A — B par une force électromotrice E égale et contraire. Il ne passe rien dans AB : nous ne changeons rien à l’état préexistant (fig. 128, 1).

Supprimons toutes les forces électromotrices et installons seulement sur AB une force électromotrice égale à A—B et de même sens (fig. 128, 2). Nous obtenons un courant :

Lt R—+ r ?

où r a évidemment la définition précédente.

Superposons les deux états d'équilibre ; nous avons un nouvel état d'équilibre. Dans le circuit AB existent maintenant deux forces électromotrices de sens contraires, égales en valeur absolue à A—B; c'est comme s'il n'en existait aucune. Dans le premier état d’équilibre, le courant dans AB est nul; il est t dans le second : il est donc encore i dans l’état d'équilibre somme des deux états. C.Q.F.D.

Pour vérifier ce théorème, il suffit de faire varier R et de mesurer les valeurs correspondantes 1.

Si le théorème est vrai, il existe une constante r telle qu'on ait :

iR+r)— constante.