Anneaux de Nobili

1°. — Lorsqu'on place un assemblage d’électrodes cylindriques verticales à très petite distance d’une plaque horizontale de métal (épaisse ou mince, peu importe), limitée aux parois d’une auge élec-

PR ER EN PS PRE PR ER PT PE, \ der Pa ni \

trolytique isolante, des anneaux colorés apparaissent sur la plaque : ce sont les anneaux ou, plus généralement, les courbes de Nobili. L'expérience réussit bien en prenant pour fond de l'auge une plaque de cuivre, pour électrodes des aiguilles d'acier longues et fines, pour liquide électrolytique un mélange d’'acétates de cuivre et de plomb (fig. 136).

Voici l'explication du phénomène (Voigt).

Fig. 136.

La plaque métallique étant beaucoup plus conductrice que l’électrolyte, son potentiel est à peu près uniforme. Soit donc V une fonction uniforme et continue dans toute l'étendue du liquide; elle ne devient infinie qu'aux points d'arrivée et de sortie du courant, où elle croît en raison inverse de la distance à ces points. Elle doit satisfaire en tout. point de l'électrolyte à la condition de conservation :

AV—0. s Prenons la surface supérieure de la plaque métallique pour plan des æy; le plan z3—0 est une surface de niveau. Posons pour préciser : V—0 pour.

À la surface libre du liquide, le courant se meut horizontalement : soit À l'épaisseur du liquide; on doit avoir simultanément (S 104)

= se

Enfin le courant se meut parallèlement aux parois du vase; soit y

une variable comptée sur la normale en tout point de la paroi; il

dv = 0.

faut satisfaire à la condition ::

2. — La plaque métallique étant par hypothèse une surface de niveau, les lignes de courant y aboutissent normalement. On peut admettre que les lignes isochromatiques du phénomène de Nobili sont

le lieu des points pour lesquels le courant normal à la plaque a une intensité donnée.

LOI D'OHM 171

Donc elles sont définies par la condition :

Ôdz

Considérons une surface équipotentielle SV très voisine de la surrose 0, Ve.

Traçons ses lignes topographiques de niveau Ô:— Constante; elles satisfont évidemment à l'équation (1).

Les lignes isochromatiques sont donc les lignes topographiques de niveau d’une surface équipotentielle très voisine de la plaque métallique (plan de référence).

De là résultent les propriétés générales de ces lignes:

La surface DV aboutit normalement aux parois du vase, car le courant est parallèle à ces parois. Si les parois sont verticales, les lignes de niveau de la surface SV (qui sont des horizontales), sont nécessairement normales à la paroi; donc les lignes isochromatiques qui aboutissent aux parois, les coupent à angle droit.

Les autres courbes isochromatiques sont fermées.

Comme la surface SV présente des maximums ou des minimums la où sont les électrodes, les lignes isochromatiques entourent les

électrodes.

“ V CG). "+ — Constante. (1)

3. — On a cru trouver, dans les lignes isochromatiques des figures de Nobili, des solutions particulières de l'équation : d2V , DV de Toy

correspondant au problème du À 121, c'est-à-dire à la distribution des courants dans la plaque, Les lignes isochromatiques correspondent, au contraire, à certaines conditions pour les courants qui sortent normalement de la plaque ou qui entrent normalement dans la plaque. |

On peut donner une théorie plus complète du phénomène en introduisant la polarisation, variable d’un point à l’autre de la plaque, qui résulte de l'existence de ces courants.