Dispositif de Gaugain, d’'Helmholtz

1°. — Une bobine à spires circulaires produit évidemment un champ . magnétique de révolution autour de son axe (normale au plan des, spires passant par leur centre de symétrie); nous sommes donc dans le cas des & 35 et 52.

Appliquons le corollaire énoncé à la fin du $ 52; cherchons pour quelle valeur de u—r:R, la courbe représentative du champ sur l'axe (fig. 152) possède un point d'inflexion.

On trouve aisément : u—,5.

Si donc nous voulons constituer avec une spire circulaire une boussole des tangentes (K 58 ; appareil tel que l'intensité du champ, par suite l'intensité du courant, soient données par la tangente de la déviation, après composition avec un champ uniforme rectangulaire dont l'aiguille ne soit pas infiniment petite), nous devons placer le centre de l'aiguille sur l'axe à une distance de la spire égale à la moitié du rayon.

2. — Construisant une boussole des tangentes pour la mesure de l'intensité absolue des courants, Gaugain proposa cette solution. Poussant plus loin les conséquences du théorème, il utilisa des enroulements coniques; le sommet du cône est au centre de l'aiguille (fig. 153, à gauche). En effet, la condition u—0,5 est satisfaite pour toutes les spires enroulées sur un cône-de demi-angle au sommet :

o = arctg 2— 63026".

Pour réaliser la symétrie, il proposa même l'emploi de deux enroulements coniques identiques placés de part et d'autre de l'aiguille : c'était beaucoup de complication.

Helmholtz rendit la construction pratique en substituant aux enroulements coniques des bobines ordinaires à gorges rectangulaires.

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Nous avons vu, au À 102, qu'une bobine à gorge de section carrée est équivalente à une spire unique dont le rayon est un peu supérieur au rayon moyen de la gorge. Soit 2E—2H, les côtés du carré; la correction Æ4H?:24A°, est très faible.

Soit, par exemple, 2H — 1cm, A — 10cm, la correction est 1 : 2400.

Aujourd'hui où, grâce à la méthode de Poggendorif, on utilise de très petites aiguilles, il est plus que suffisant d'utiliser comme boussoles des tangentes, deux bobines égales à gorge de section

\ Fig. 153.

carrée, dont la distance des spires moyennes soit égale au rayon de ces spires. Le centre de l'aiguille est placé symétriquement par rapport aux bobines.

La figure 154 montre les lignes de force du système de bobines

d'Helmholtz.

J°. — Nous pouvons nous rendre compte autrement de l'avantage de deux bobines ou de deux spires, égales et parcourues dans le même sens par le même courant.

Donnons leur même axe; plaçons-les d'abord très loin l'une de l'autre : par raison de symétrie, le champ possède des maximums en O et O’ (fig. 153) et un minimum en A.

Accolons-les : le champ possède un maximum en A.

Donc il existe nécessairement une distance des spires ou des bobines pour laquelle le champ est à peu près uniforme sur toute la

longueur O0". Calculons-la approximativement.

190 MAGNÉTISME ET ÉLECTRICITÉ +2 à

Écrivons que le champ est le même en O, en O' et en A. s La condition est évidemment :

| 1. 2 LR Te | 50 (+ 4u)z (1{+Huw)z |

# On trouve u—0,6. Pour u—0,5, le champ en À est un peu plus grand que le champ en O et O'. La condition de Gaugain réalise déjà le maximum du champ en A.

138. Cas d’un grand nombre de courants circulaires, égaux, de même axe et également espacés. Ce cas est intéressant comme introduction à la théorie des solénoïdes.

GALVANOMÈTRES ET ÉLECTRODYNAMOMÈTRES 191

La figure 155 représente le spectre dans un plan passant par l'axe,

a) Il existe des lignes de force qui se ferment autour de chaque conducteur ; résultat évident à priori, puisque la force devenant très grande au voisinage du conducteur, tout se passe assez près de lui comme sl était seul dans l'espace.

b) Il existe des lignes de force qui se ferment autour de fous les conducteurs. C’est en particulier vrai pour la ligne axiale : elle se ferme à l'infini. Les lignes de cette catégorie sont plus ondulées, moins rectilignes à mesure qu’on s'éloigne de l'axe, Donc, même pour