FONCTION DE COURANT

On appelle nappe de courant une couche infiniment mince de matière conductrice, limitée par des milieux isolants.

Le courant est amené et emmené paf des électrodes; comme cas particulier, il circule dans la nappe sans en sortir.

Nous donnerons aux faces de la surface les signes + et —.

Prenons un point origine O sur la nappe. Joignons-le à un point

4 À passer dans une première lecture.

quelconque P par une courbe tracée tout entière sur la nappe. On appelle fonction de courant o, l'intensité totale à travers une courbe quelconque OP tracée tout entière sur la nappe et joignant O et P; © est une fonction de la position du point P. La seule condition pour que » caractérise le point P, est que la courbe OP, en se déformant, ne rencontre pas d’électrode. Nous exprimons purement et simplement ainsi l'incompressibilité de l'électricité.

Par convention, nous plaçant au point O sur la surface, nous définissons © positivement ou négativement, suivant que le courant total (somme algébrique des courants relatifs à chaque élément de OP) passe de notre droite à notre gauche, ou inversement.

Pour fixer les idées, supposons la nappe plane et mettons le point O à l'origine des coordonnées cartésiennes. Déplaçons le point P de dx sur une parallèle à Ox, puis de dy sur une parallèle à Oy. Nous vérifions immédiatement que les composantes u, v, du courant parallèlement aux axes ont l’expression (aux signes près) :

do dx"

ie du dv d?0 d?0 Onabien: + ;