Mouvements périodiques

L'équation différentielle du mouvement est :

[2 ls LA dt = + C0.

I est le moment d'inertie.

G est la constante de torsion du fil de suspension; plus généralement, c'est le coefficient de 4 dans le développement en série du couple l'en fonction du déplacement angulaire :

F=/f(6)= C9 + Dé? + Ep +.

On a l—0, pour 6—0, parce que les ÿ sont comptés à partir de la position d'équilibre.

Quand le mouvement est périodique (4CI—/?=>0), l'intégrale sinusoidale amortie est :

6— 0e — {sin ok, avec les conditions :

De AT fo D — T' ’ r=s/0[cF] (Er T |; ere

On vérifiera d’abord qu’à moins d'un amortissement énorme, la et T' avec amortissement diffère extrêmement peu Fe la période T sans amortissement : -

T= 2rVI AC

Les amplitudes varient en progression géométrique.

Soient 6, et 0, deux amplitudes consécutives du même côté de la position d'équilibre. On a :

O, H = EXP (AT') =! —XT", si l'amortissement est petit, Nous poserons : 0, — 0, —/ TS