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R la résistance. L’équation :

ER CMELSRrE exprime que l'énergie voltaique fournie par l'électromoteur se retrouve sous forme d'échauffement du conducteur, Écrivons qu’elle fournit en outre le travail produit par les forces électromagnétiques, c'est-à-dire :

0,4.1($, ou, puisque l’erg vaut 10e joules :

10 AE) joules ; l' est l'intensité du courant dans la nouvelle hypothèse.

Nous avons la relation :

ET RI%4 +10 1(#—); d'où lR—=E— 107 RES

$,) ergs,

Le long du circuit qui se déplace dans un champ magnétique, naît donc une force électromotrice de valeur moyenne (en volts) : F5

Pour connaître la force électromotrice à chaque instant, il suffit de considérer une durée At petite; le flux subit pendant ce temps une variation AS; d’où, pour la force électromotrice vraie :

p-A# At”

Elle est indépendante du courant l' qui existe dans le circuit; d’après le raisonnement même qui a servi à en calculer la valeur’ elle tend à produire un courant tel que le mouvement du circuit soit gêné (loi de Lenz).

Insistons là-dessus.

2%. — Imaginons d’abord que les forces électromagnétiques tendent à produire le mouvement de la position initiale 4 à la position finale 2. C’est donc un travail positif GC? qu’effectuent les forces, une énergie disponible que nous pouvons utiliser à faire monter des poids, par exemple. Il faut en payer le prix. Les lois de l'induction nous disent que, pour une même quantité de corps combinés dans la pile, il y aura moins de chaleur dégagée dans le circuit : la force électromotrice de la pile subit une diminution apparente. La force électromotrice d’induction s'oppose donc à celle de la pile, elle tend à pousser un courant opposé au courant actuel, par suite à diminuer le courant actuel et le travail ©? produit par les forces électromagnétiques. Elle tend à gêner le mouvement actuel.

S1 les forces électromagnétiques s'opposent au mouvement du circuit, 1l faut, pour produire le déplacement, dépenser de l'énergie ;

par exemple, 1l faut utiliser la chute de certains poids. Cette énergie que nous perdons, doit se retrouver dans un excès de l’échauffement du circuit sur celui qui correspond à sa résistance et à la force électromotrice de la pile. Il naît une force électromotrice d’induction de même sens que celle de la pile : elle augmente l'intensité du courant, augmente donc les forces électromagnétiques; elle tend à gêner le mouvement qui en est la cause.

En définitive, si le mouvement du circuit tend à se produire seul, la force électromotrice d'induction diminue l'intensité du courant; si le mouvement du circuit est imposé contre les forces électromagnétiques, la force électromotrice d'induction augmente l'intensité du courant.

Dans tous les cas, elle a pour expression en valeur absolue :

193. Conservation de l'énergie dans l'application de la loi de Laplace.

La loi de Laplace, qui précisait la distribution des forces électromagnétiques, détermine le long du cireuit la distribution des forces électromotrices d’induction.

DériniTIoN.

Une courbe ABC quelconque (fig. 216) prend une série de positions A,B,C,, …, A:B,C. Les courbes CG... G;,

et AA,...A, sont les trajectoires de ses extrémités. Par définition, le flux balayé par cette courbe entre deux positions quelconques. À et 3 par exemple, est le flux qui traverse la courbe fermée A,C:CA3.

Ceci posé, considérons l'élément de circuit OA dans le champ H (fig. 215); prenons-le comme axe des z. Prenons comme plan 30x le plan qui passe par OA et par le champ. Si le courant i va de bas en haut suivant OA, la force est dirigée suivant Oy. Elle est égale à :

0,4.0A.iHsinz.dynes.

Quand l'élément OA subit un petit déplacement, on peut admettre dans le calcul de l'aire balayée qu'il reste sensiblement parallèle à lui-même. La trajectoire du point O est une petite droite décomposable en trois composantes Ox,, Oz,, Oy,. Déterminons pour chacun de ces déplacements le travail et le flux balayé.

Pour les déplacements Oz, et Oz,, qui se font normalement à la force, le travail et le flux balayé sont nuls.

Pour le déplacement Oy,, le travail est :

G—0,1.0A.0y,.iHsin.ergs.

Fig. 216.