Circuit unique; établissement du courant
4°. — On ferme brusquement un circuit sur une force électromotrice constante E; la résistance totale est r.
Pour savoir RATE s'établit le courant, appliquons lé principe de la conservation de l'énergie, auquel nous avons montré que toutes les lois particulières et
Pendant le temps dé, la pile fournit l'énergie Eidt; elle se
retrouve sous forme de alu ridt, et sous forme d’ teen
’énergie cinétique 2
RL Eidt = ridt + - LA E=ritLe,
quand L reste constant, c’est-à-dire quand le circuit ne se déforme
pas.
Intégrons ; écrivons que le courant est nul à l’origine des temps. Posons : = hui MISE tr:
; ; l il vient : i— IT} 1—exp HT
La constante 5 — té r s'appelle constante de temps.
miss | d 4 È dut CRUE MO LINE
C'est le temps nécessaire pour que le courant arrive aux 632/1 000
de sa valeur limite. - ‘0
En effet, pour {—+, on a :
Par exemple, un relais de l’État a comme constantes :
r—400 ohms, L—4 henrys:
il fonctionne avec une intensité de 0,5 milliampères. Sa constante de temps est :
| r—=4 : 400 —0°,01. | La courbe OAB représente la loi d'établissement. Le courant tend asymptotiquement vers la valeur I. | La tangente à l’origine passe par le point d’intersection de l'asymp-
Antensite
0 a 0° a” Zemps € Fig. 219,
tote avec la verticale menée par le point a tel qu'on ait Oa—.
La courbe est donc caractérisée par la valeur de la constante de temps. :
On réduit + soit en augmentant la résistance, soit en diminuant la
self, Ainsi + est plus grand quand l’armature de l’électro est en contact : la self d’un récepteur Morse de l'utat passe de 6 à 41 henrys, suivant que l’armature est éloignée ou rapprochée de l'électro.
Il ne s’agit ici que d'ordres de grandeur ; les électros ayant un noyau de fer et l’hystérésis n'étant pas négligeable, en toute rigueur le coefficient L n'existe pas ($ 244).
L'étude de la self et des moyens de la diminuer a une impor-
lance capitale en télégraphie, quand il s'agit d'augmenter la rapidité des signaux.
Quand les bobines contiennent du fer, l'équation différentielle devient :
NUE ri + +
F ést à chaque instant le flux d’induction à travers le circuit. Il n’est plus proportionnel à l'intensité du courant. Le phénomène a toujours même allure; mais la loi d'établissement n'est plus une exponentielle.
En utilisant des circuits magnétiques fermés (voir la seconde partie de ce Cours) et des enroulements contenant un grand nombre de spires, on peut faire en sorte que le courant mette plusieurs secondes à atteindre sa valeur limite.
