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Les aires ombrées I et II de la figure 223 sont (en valeurs abso-
lues) :
aire I— EL, :r}, « are II = EM rer.
En particulier, l'aire I est absolument indépendante de l'existence du cireuit 2. Celle-ci modifie bien la loi suivant laquelle le courant 1 s'installe; mais elle ne change pas le manque définitif d'électricité transportée. À mesure que À devient plus petit, & croît d’abord plus vite; mais, l'aire ombrée demeurant invariable, 4, croît ensuite
. moins vite; la courbe s'approche plus lentement de son asymptote.
De même l'aire Il est absolument indépendante du coefficient de self-induction du cireuit IT.
4. — On s'explique ainsi l'espèce de retard à l'installation du courant dans un circuit, produit par l'existence d’un circuit voisin, retard si net que quelques physiciens l’avaient au début explicitement admis comme phénomène immédiat.
On s'explique aussi la curieuse expérience suivante.
Les vibrations d’une lame de fer F (fig. 220) sont entretenues par l'électro E. Elle interrompt périodiquement le circuit d'une pile E,, qui comprend le galvanomètre G et l’un des enroulements e, d'une bobine. Supposons d’abord l’enroulement e, ouvert,
L'indication du galvanomètre dépend de la self da circuit e,; l'intensité moyenne du courant qui le traverse diminue quand on aug-
mente la self par l'introduction de barreaux de fer doux f dans la
double bobine.
Fermons le circuit e,.
Toutes choses égales d’ailleurs, l'indication du galvanomètre augmente.
On prévoit aisément que l'accroissement relatif du courant moyen, dû à la fermeture de e,, sera considérable si les interruptions sont très rapides ; il deviendra insignifiant si la période des interruptions est relativement grande. Ce n’est, en effet, qu’au début que l’existence du circuit 2 intervient pour faciliter l'installation du courant dans le circuit 1.
5°. — Pour fixer les idées, insistons sur le cas limite où A est quasiment nul, condition non impossible à réaliser ($ 203).
Pour simplifier l'écriture, supposons les circuits identiques.
Une des racines p'——(4+x), de l'équation caractéristique (3), devient infinie; l'autre p——(x—%k), a pour valeur : p——7r : 21
On trouve aisément, à partir de (2) :
Les conditions i—i,—0, pour {—0, deviennent :
PO
La solution générale s'écrit :
". E OE ARE : es ÿ Gus == es |4 D) eu 5 À
= fu) PME TTL ] Pour f—0, nous retrouvons i,—i,—0, naturellement.
Re
0 / Zemps
Mais faisons # très petit; 9" étant très grand, l’exponentielle correspondante est nulle; donc, à partir d'un temps extrêmement petit, les équations se réduisent à :
= + [1 ge] HEAR
Tout se passe comme si les courants prenaient instantanément les valeurs finies égales et de signes contraires : |
CDI ER; 27 20 Er.
Après quoi à croît jusqu'à sa limite Er, tandis que 1, décroît
jusqu’à 0. Mais, cela est essentiel, le coefficient du temps dans les
exponentielles, au lieu d'être —r:L, comme dans le cas du circuit unique, est maintenant —r:2L. De sorte que si le courant 4, prend instantanément une valeur finie (égale à la moitié de la valeur limite dans le cas où les cireuits sont identiques), il n'arrive pratiquement à cette valeur limite qu'en un temps plus long que si le circuit À était seul.
