AIMANTATION PAR LES COURANTS INDUITS. EFFETS PHYSIOLOGIQUES

Intercalons dans les circuits D SU AN: COS un solénoïde renfermant une aiguille d’acier non aimantée; l'expérience montre qu'elle s’aimante : preuve que l’aimantation dépend non de la quantité d'électricité totale transportée, mais de la loi du courant. Le sens de l’aimanta- Lion pour un courant d'ordre donné correspond au sens du courant inilial dont le maximum est vraisemblablement supérieur, en valeur absolue, aux autres maximums et minimums de ce courant.

Ainsi, lors de la fermeture du circuit 1, l’aimantation est de même sens pour l'aiguille soumise à l’action des circuits 1, 3, 5,...; elle est de même sens pour l'aiguille soumise à l’action des circuits 2,4, 6,.... Il n’y a aucune ambiguïté pour les courants 1 et 2 dont les sens sont respectivement invariables et inverses.

Quant aux effets physiologiques, ils sont indépendants de la direction du courant; celui-ci produit une secousse, pourvu que les maximums et minimums de la force électromotrice soient suffisants.

211. Répartition des courants variables entre les branches d’une dérivation.

4°. — Entre les points À et B d’un circuit, existe une dérivation sur les branches 1 et 2 de laquelle n'existe pas de force électromotrice.

Le reste du circuit est trop éloigné pour induire une force électromotrice appréciable dans la dérivation considérée. Nous sommes donc dans le cas où il est permis de caractériser des circuits ouverts par des selfs et des inductions mutuelles bien déterminées ($ 202).

Les équations de Kirchoff sont :

LE NE res PTT É di, D M.

À di, À di, | ri + (M) 7 = ro + (LM) 7 : (4) Multiplions (1) par df; intégrons entre 0 et é. pt . 12 Appelons : di = | AU LR Eu dt,

ce qui passe en totalité dans les circuits 1 et 2. Il vient : riqa + (Li —M)Ai = 7293: + (L,— M)Ai.

Dans l'hypothèse où les courants sont les mêmes (nuls, par exemple) aux temps Ô et # (début et fin de l'expérience), 1l reste :

ifa — T2 2.

Les quantités d'électricité totales se séparent comme si les circuits étaient non inductifs, résultat important parce qu'il légitime l'emploi des shunts avec le galvanomètre balistique ($ 204).

Nous venons de voir avec quelles précautions il faut employer le galvanomètre pour l'étude des courants instantanés; nous reviendrons plus loin sur cette question ($ 325). Pour intéressant que soit le théorème précédent, son application est d'autant plus délicate que l'addition d'un shunt modifie la loi du courant, ainsi que nous allons

le montrer.

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2. — Si la répartition se fait en somme comme en l'absence de forces électromotrices induites, il n’en est pas de même à chaque instant.

Pour faciliter la discussion, faisons L, —0, par suite M —0 ($ 203).

L'équation (1) se réduit à :

? di ri + Li Te a (2)

Au début de l'expérience, à, croît : le rapport ü, : à est, par suite, plus grand que dans l’état permanent. Le circuit 1, dont la self n’est pas négligeable, paraît plus résistant qu’il n’est en réalité.

Au contraire, quand à, décroît, le rapport £, : i, a une valeur plus petite que dans l’état permanent,

3. — Voici deux expériences intéressantes dues à Faraday. On utilisera l’un des galae D qe 24 vanomètres de la figure 172 dont il est possible de caler l'aiguille.

a) FERMETURE.

Dans une première expérience , on attend que l’équilibre soit atteint, puis on

| | cale l'aiguille déviée. On

rompt le circuit : l'aiguille

aa) ù reste déviée. On referme

le circuit : on constate que

l'aiguille est lancée au delà de l’élongation primitive.

b) Rupture.

À l’aide d'une cale, on empêche l'aiguille de quitter l'azimut qui correspond au courant nul. On ferme le circuit, puis on l’ouvre brusquement. L’aiguille est déplacée dans un sens qui indique le passage d'un courant négatif. Ce résultat est conforme À la relation (2) : si 1, diminue très rapidement, di, : dt est négatif et très grand, &, est négatif.

Supposons que la rupture ait lieu dans un temps négligeable. Nous sommes ramenés au problème du $ 205. L’équation différen-

Fermeture Æupture

Fig. 227.

tielle à satisfaire est :

rer) Leo: (3)

elle ne diffère pas de l'équation (2), puisque l'électricité ne pouvant s’accumuler, on a identiquement (en tenant compte des signes) :

ui == 0.

L'équation (3) intégrée donne une exponentielle; la valeur initiale

PPT SR VS

du courant est évidemment celle même qui existe dans la branche 1 au moment de la rupture.

#. — Voici une expérience intéressante due à Edlund.

La dérivation comprend les bobines d'un galvanomètre différen-

Le]

Fig. 227 bis.

tiel G. Sur l’une des branches est la bobine B de self-induction notable.

Amenons les résistances r, et r, à l'égalité, de manière que pour l’état permanent l'aiguille du galvanomètre ne soit pas déviée : ri —= Ta NS

Soit alors I l'intensité des courants (égaux) dans les deux branches de la dérivation.

Multiplions les deux membres de l’équation (1) par dé; intégrons entre 0 et cc; il vient :

r(g—q:)=+1 (LL). (4) Le signe t correspond à la fermeture du circuit principal APB ; les courants dans les branches de la dérivation passent de 0 à I :

At, —' Ai, = + I.

Le signe — correspond à la rupture, les courants passent de I à Ai—=Ai, —=—Î].

Or l'impulsion de l'aiguille du galvanomètre (jouant le rôle de balistique différentiel) est proportionnelle à g, —q2. L'équation (#) nous apprend que cette impulsion est la même pour la fermeture et pour la rupture du circuit principal, quelle que soit la loi suivant laquelle la résistance de ce circuit passe de l'infini à r dans le premier cas, de r à oc dans le second.

Le lecteur vérifiera que nous appliquons le théorème démontré à la fin du $ 154 : on peut généraliser pour un galvanomètre dont les enroulements ne sont pas identiques. L'expérience confirme cette conséquence des hypothèses générales.