Balistique à cadre mobile

1°. — H désignant l'intensité du champ créé par les aimants fixes, S désignant la surface totale de la bobine, I le moment d'inertie de la partie mobile, u la vitesse angulaire initiale, on trouve immédiatement : JS ut Re De net .

Appelons C6 le couple auquel le cadre est soumis.

Écrivons que le travail de ce couple détruit l'énergie cinétique : (©) CG* : S’H:9° 1 J Cd —-—— 7, O —=SHg Introduisons la période: il vient enfin :

T2 / à: “Res UE

Faisons passer le courant à, connu en ampères; il produit une

déviation ($ 159) :

sers SH ??

d'où la formule : 1=3- nr. 0, md 4 identique à celle qui convient au galvanomètre à aiguille mobile.

2%. — ConDITIONS DE SENSIBILITÉ.

Pour les deux types d'appareil, on diminue la sensibilité quand, toutes choses égales d’ailleurs, le moment d'inertie de la partie mobile augmente.

En effet, pour une quantité q donnée et quel que soit le moment d'inertie, TO a une valeur déterminée, puisque le rapport à, : « n’en dépend pas. Quand on augmente le moment d'inertie, on augmente la durée d’oscillation : on diminue donc l’amplitude 6.

Pour transformer un galvanomètre ordinaire en balistique, on augmente ordinairement cette inertie; mais c’est, non pas pour augmenter la sensibilité, mais pour rendre les lectures possibles, en augmentant la durée d’oscillation.

Toutes choses égales d’ailleurs, la sensibilité d’un galvanomètre employé comme balistique varie dans le même sens que sa sensibilité employé comme qalvanomètre ordinaire; cela résulte encore de la formule (2). Il est donc avantageux de diminuer le champ directeur, si l'aiguille est mobile; le couple de torsion, si le cadre est mobile.

À la vérité, quand on diminue le champ directeur H, la durée d'oscillation augmente comme 1 : VH . Mais le rapport i, : « diminue comme H. En définitive, le coefficient de 6 diminue comme VH : donc la sensibilité augmente. |

Il est avantageux de construire les galvanomètres balistiques à cadre mobile avec des cadres de grandes dimensions; l'inertie est ainsi obtenue par de la matière rationnellement utilisée à augmenter la sensibilité.

Parfois on emploie l'aimant mobile comme miroir, ce qui diminue le plus possible l’inertie de la partie mobile.

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224. Galvanomètre balistique avec amortissement. 1°. — Dans les expériences de précision, le galvanomètre balis-

tique oscille sans amortissement appréciable, Tandis que pour hâter

les mesures, on rend les ampèremètres apériodiques, de sorte que l'aiguille arrive vite à sa position d'équilibre, au contraire on diminue l’amortissement des galvanomètres balistiques.

Mais les appareils sans amortissement sont d'un emploi délicat ; avant chaque mesure il faut arrêter l’aiguillé par de petits déplacements systématiques d’aimants, ou en envoyant de faibles courants dans une bobine auxiliaire ($ 150, 5°) : ces opérations exigent un certain doigté.

Dans la pratique industrielle, on préfère les appareils à fort amor-

tissement, même comme balistiques : ils sont genéralement du type

à cadre mobile.

Soit à la diminution relative d'amplitude pour une oscillation complète; on la détermine au moyen de deux amplitudes consécutives mesurées du même côté de la position d'équilibre (Mécanique rationnelle, $ 410, et présent volume, K 147).

à : 4 est donc à diminution et pour un quart de Du de Si la partie mobile du galvanomètre balistique a un amortisse-

ment petit, mais non Mr id la formule devient :