CH C

Le couple C’ provient du courant induit qui parcourt la bobine.

Soit & son intensité à chaque instant, Soie S a surface totale de la bobine ; elle est soumise au couple :

- HSi cos 0 — HSi,

si les déplacements sont petits.

Pour calculer, i, appliquons te générale de l'induction :

df.

LR HE

elle suppose l'existence dans le circuit d’une pile de force électromotrice E. L'expérience montre que le second terme du second membre est négligeable devant le premier.

* est le flux du champ H dans la bobine :

Ti —

__ $—HSsin6, 4% ps co Le couple C’ devient :

cms PS 9 HSE L'équation du mouvement est en définitive :

H° se d6 HSE

+ D Er mes REA Oh e

Nous l'avons Meter étudiée aux paragraphes 409 et 410 de notre Mécanique rationnelle et au paragraphe 147 du présent volume. Il faut poser dans les solutions :

Î=T— On fait disparaître le terme constant par un changement de

variable, Cela signifie qu'à résistance égale, les Dhénôhiènes sont les mêmes, qu’une RUE existe ou non dans le circuit.

CPE LS 7 d AVR VONT VEUT) PR VI) PL ANT DS VOTES MN RS A ENT alt! hé ciue MTL + À Pa és à FAT ” + Sn à k PP LETEX DER TS CA Au RL ; . LE LA L L | or + *k d ;

La présence de là pile change seulement l'azimut que le système tend asymptotiquement à occuper et autour duquel il oscille quand le phénomène est périodique.

Ainsi DANS LES CONDITIONS DE L'EXPÉRIENCE, de l'induction résulte un couple proportionnel à la vitesse angulaire, Cela tient à ce que, pour 6 petit, la variation du flux est proportionnelle à la variation de l’azimut, La résistance du circuit demeurant invariable, la loi fondamentale de l'induction (à savoir : la force électromotrice à chaque instant est proportionnelle à la variation du flux) exige la proportionnalité de l'intensité du courant et de la vitesse angulaire, par suite l'existence d’un couple proportionnel à cette vitesse.

Pour augmenter le frottement f, 1 suffit de diminuer la résistance r. Les oscillations obéissent à la loi , |

0—0, exp (— À). sin ot.

Soit O, et ©, deux amplitudes consécutives du même côté de la position d'équilibre. Si l'amortissement n’est pas très rapide, on a : O0, — 0, HER Sa Er 6

Ce ne I Cr ERe

L’amortissement à est indépendant de l’amplitude et fonction de la période. See

Si on laisse invariable la résistance r et le mode de suspension, si on se borne à modifier le moment d'inertie par déplacement de masses, le décrement est en raison inverse de la période. Me

2°. — Tant que r est assez grand, le mouvement ést périodique : les oscillations décroissent en progression géométrique. Weber montra qu'il en est bien ainsi, par suite que les forces électromotrices d’induction sont proportionnelles aux vitesses.

Si r devient assez petit, le mouvement est apériodique.

Le passage d’un des types de mouvement à l’autre a lieu pour : f—2VCI ; la résistance correspondante, appelée critique, est :

re 9 VC

Pour la déterminer, on étudie pour diverses résistances la manière dont le spot revient au zéro; on détermine celle pour laquelle le mouvement cesse d’être périodique. a UE

La résistance r, est ainsi toujours connue par excès. . On peut la calculer. En circuit ouvert, l'amortissement est faible ; la durée d'oscillation est très approximativement :

T—2rVl : C.

Fermons le cadre sur une résistance qui rend la résistance. totale du circuit égale à r; soit alors T' la durée d’oscillation, à l'amortissement. ;

O, & O0, — exp (AT), ÀT —

Sd 5e + ah ge da