Champ de force. Intensité du champ

1°. — On dit qu'il y a champ de force lorsque la force est donnée en grandeur et direction en tous les points d’un espace qui est le champ.

Nous pouvons arbitrairement définir des champs de force. En fait, nous ne rencontrons de champ de force que dans trois cas : pesanteur, électricité, magnétisme; il est remarquable qu'ils soient tous. créés par des agents agissant en raison inverse du carré de la distance.

L'emploi des mots champ et intensité du champ implique une idée particulière sur le mode de production de la force. On admet implicitement que le milieu est déformé avant même que la force puisse

effectivement se manifester.

Autour de la Terre, par exemple, nous ne pouvons pas mesurer la pesanteur en un point sans y placer une masse. Mais on répugne à admettre des actions à distance; on pose donc qu'avant même l’introduction de cette masse, il y a quelque chose de modifié dans le milieu : il existe une force à l’état virtuel. C'est en vertu de cet ordre de considérations qu'on définit un champ par son intensité en chaque point, avant même qu'il y ait effectivement une force réalisée. L'intensité du champ est la force qui s’exercerait sur la masse unité de l'agent capable d’obéir à cette force, si on l’introduisait dans le champ. Dans ce qui suit, nous confondons les termes intensité du

champ et force; il n'y a aucun inconvénient, pourvu que le lecteur soit prévenu.

2. — Nous étudierons les champs produits par des agents s’attirant ou se repoussant proportionnellement au produit de leurs masses, en raison inverse du carré de leur distance et suivant la direction qui les joint. Les agents sont de deux espèces, positive et négative, les agents de même espèce se repoussent; les agents d'espèces dilfférentes s'attirent.

Suivant ce qui est expliqué plus haut, nous définirons l'intensité du champ créé en un point À comme la force qui s’exercerait sur l'unité de masse de l'agent positif placé au point A. Nous parlerons de cette force comme existant antérieurement à la mise en place de l'agent destiné à la F mesurer. Soit donc F le vecteur représentatif de l'intensité du champ au point À dû à une masse punctiforme m de l'agent placée en O ; sa direction passe 3 ; par la masse O; il est dirigé dans le + -n sens OA si m est positif, dans le sens AO si mest négatif.

Si les agents sont répartis d'une manière continue dans un volume, leur masse est définie par une densité de volume +; l'élément de masse est -dv, où dv est l'élément de volume.

Les agents peuvent être répartis en couches minces : leur masse est définie par une densité de surface o; l'élément de masse est cd, où dS est l'élément d'aire de la couche.