Angles solides
4°. — La démonstration des théorèmes qui suivent repose sur la
considération des angles solides. :
Un cône quelconque de sommet O délimite une aire s sur la sphère $S, dont nous prenons le rayon pour unité.
Par définition, cette aire mesure l’angle solide w du cône.
Nous prenons pour unité d'aire le carré qui a pour côté le rayon de la sphère.
w peut varier de Ü à #r; c’est un nombre.
Un cône de sommet O et d'angle solide infiniment petit do découpe sur PE la surface quelconque S un élément
d’aire dS. Soit r la distance OA et x
l’angle de la direction moyenne AN’ des génératrices du cône avec
la
normale AN à la surface. On a évidemment : | dS cos z
Fee ee. |
Fr? : F : |
Lorsque la surface a deux faces distinctes, l'angle solide est sus-
ceptible de deux déterminations, suivant que du sommet on voit l'une ou l’autre face. Nous distinguerons les faces et les -angles solides par les signes + et —.
