Définitions et notations
1°. — FoRCE ÉLECTROMOTRICE APPLIQUÉE.
On appelle force électromotrice appliquée e, à un circuit fermé ou à une portion de circuit, la résultante de toutes les forces électromotrices imposées de l'extérieur à ce circuit fermé ou à cette portion de circuit. Nous poserons :
ea = E, cos (wt— 9).
C'est généralement la donnée du problème, au moins quand il s’agit d’un circuit fermé ($ 262).
La manière la plus simple d'obtenir un courant alternatif exactement sinusoïdal consiste à faire tourner uniformément une bobine dans un champ uniforme. Soit H la composante du champ normalement à l'axe de rotation, S la surface totale de la bobine dont nous supposons les spires parallèles : la force électromotrice induite est sinusoïdale ; sa valeur maxima est proportionnelle à HS ($ 226). Pour recueillir le courant, le fil de la bobine aboutit à deux bagues isolées enfilées sur l'axe, sur lesquelles frottent deux lames métalliques.
Ceci posé, des bobines 1, 2, 3,... en série forment un cireuit fermé. Elles tournent avec la même vitesse constante dans des champs H,, H,, H;,... D'où résultent des forces électromotrices sinusoïdales e,, e, e,,... décalées les unes par rapport aux autres ($ 262).
La force électromotrice e, sinusoïdale, résultante des forces e;, e», e,, … (voir $ 254), est par définition la force électromotrice appliquée.
Coupons le circuit précédent ; soient À et B les extrémités du fil. Branchons-les sur un secteur alternatif, de manière à imposer entre À et B la force électromotrice :
| e—E£E cos(wl— f).
Nous appelons maintenant force électromotrice appliquée au eircuit ouvert AB, la résultante des forces électromotrices : €, e,, e:, e3,...
L 1er L'ART. PU UT EP CR TR PINS Û = V=itr ” À
D, — KForRcEs ÉLECTROMOTRICES DE RÉACTION.
A ces forces électromotrices imposées de l'extérieur s'ajoutent les forces électromotrices qui proviennent de la réaction du fil.
On ‘appelle force électromotrice de self-induction ou de capacité et on désigne par les symboles :
e. —E,sin(wt—}), e. = E,sin(ot—),
la somme des forces électromotrices aux divers points du circuit qui résultent des phénomènes de self-induction ou de l'existence de capacités.
3°. — FoRCcE ÉLECTROMOTRICE EFFECTIVE.
On appelle enfin force électromotrice effective la résultante de toutes Les forces électromotrices; elle est mesurée par le produit ri.
Cine: rie, +e,+es.
L désigne le coefficient de self; C la capacité; T—27:0, la période ; la fréquence 1 : T est le nombre de périodes à la seconde.
La réactance est la quantité : k=Lo—-
L'impédance ou résistance apparente est la quantité : Z— Vr + le.
252. Échauffement d’un conducteur, . puissance dépensée dans un circuit. Facteur de puissance. 1°. — ÉCHAUFFEMENT D'UN CONDUCTEUR.
Que le courant à soit constant ou variable, on admet que la chaleur dégagée pendant le temps dt dans un circuit de résistance r est
($ 124) : dO—rC dar:
Un courant alternatif sinusoïdal d'intensité maxima I dégage donc la même quantité de chaleur qu'un courant continu d'intensité :
Par exemple, une lampe à incandescence construite pour un courant continu de 0,6, donne la même intensité lumineuse pour un courant alternatif dont l'intensité passe d'une valeur nulle à la valeur maxima : + 04,6 X 1,41 — + 0,85.
Construite pour 120 volts continus, elle doit subir à ses bornes une force électromotrice alternative efficace de 120 volts, c’est-à-dire une force électromotrice variant de 0 à + 169 volts.
Do. — PuissANCE MOYENNE ABSORBÉE DANS UN CIRCUIT.
On admet comme applicables aux courants variables les formules
vérifiées pour les courants constants (K 125). Soit e la différence de potentiel périodiquement variable imposée
‘aux extrémités d’un circuit dans lequel passe un courant d'intensité
AU
TISME ET ÊLE
MAGNÉ CTRICITÉ
périodiquement variable i; la puissance absorbéé dans le circuit est :
cà Lin (4 5 or we eidt ie | RES FE T à 4 ‘REA | 9 MAO Posons : e—E cos wt, i=Icos(wt — 0); = SES Jar À Fab: :
M il vient : W=—- El cos 9. L formule qu'on peut écrire :
4 W=E,,;.L,.cos0; cos 9 est le facteur de puissance.
à On divise le courant en courant watté et en courant déwatlé. : Or:a .
De. 1—Tcoôs(wf— 6) =] coso.coswt—+Isino.sin oi +71". ! ” æ 4 EXC Qi: | Ri/ 7% M “Ca ka nn. Fig. 263.
4 | A 1 : : : . ; De 1, en concordance de phase avec la force électromotrice, est le 1 courant watté. Toute la puissance peut être considérée comme pro- RS, venant de lui. | Ne 211 | L : : NA 4 t, en quadrature avec la force électromotrice, produit un travail ne nul: c’est le courant déwatté.
4, di $ ’ »
J°. — PuISSANCE ABSORBÉE À CHAQUE INSTANT.
On a :
ei EI. cos of . cos(wt—) = [cos (2wt — ©) + cosol].
La puissance à chaque instant est donc représentée par la somme d'une quantité sinusoïdale et d’une constante. La valeur moyenne de la quantité sinusoïdale pour une période est nulle: la valeur moyenne de la constante est cette constante même : nous retrouvons le résultat énoncé ci-dessus (fig. 263).
REMARQUE ESSENTIELLE. — Sauf les cas où o vaut nr :2 (n entier), le circuit absorbe de la puissance pour une fraction de la période, en restitue pour la fraction complémentaire ; il se conduit alternativement comme moteur (énergie absorbée) ou comme générateur (énergie fournie).
La figure 263 montre que la puissance est de période moitié moindre que les vecteurs qui la composent.
