Problème fondamental

Une force électromotrice sinusoidale est appliquée à un circuit possédant de la self-induction.

Posons : ea = Ea COS wt, i— I cos(wft — +).

L'équation différentielle linéaire à satisfaire est : e—ri+L 2 Substituons et identifions ; il vient les conditions : E, cos wf— rl cos (ot — +) — Lio sin (of — 0); E,= rl cos o + LI sin o,

0 = rI sin o — Llw cos o.

PR NRN eDoer Un AR D ot Le ra reun,

D'où I

L'angle ® est certainement compris entre Ü et x :2.

Le courant induit esl en retard sur la force électromotrice appliquée : ses zéros el ses marimums se produisent un certain temps, inférieur .à un quart de période, après ceux de cette force électromotrice. |

La quantité k—Luw ‘joue le rôle d’une sorte de résistance; d’où son nom de réactance. L’intensité maxima I se déduit de la force électromotrice maxima E, à l’aide d'une formule analogue à celle d'Ohm; l’impédance: Z—vVr+k?, y remplace la résistance.

La réactance et l’impédance sont fonction de la fréquence ou de

la période.

Récrivons les formules fondamentales :

k y k SUR IUE t89——) SME— 7), COSP— 7 ; Vel