CENT PE TER
rales de Kirchhoff ($ 202), et de faire intervenir les potentiels électrostatiques aux extrémités des segments considérés. La force électromotrice appliquée au segment BC est égale à la somme de la force électromotrice totale d’induction imposée de l'extérieur, ef de la différence de potentiel électrostatique, différence alternative B—C, provenant de la réaction du reste du circuit. Ces différences disparaissent quand on applique les équations à un circuit fermé : c’est pourquoi nous avons pu dire, au paragraphe 251, que la force électromotrice appliquée est généralement une des données du problème, au moins pour les circuits fermés. (
263. — Ligne simple à courant alternatif. x L'intérêt des considérations précédentes apparaît quand on cherche la perte de charge sur une ligne simple à courant alternatif.
Ceneraleur
Recepteur
Fig. 278.
Deux fils identiques, définis par les paramètres r et k, relient un alternateur à un récepteur quelconque.
On demande la relation entre les chutes de potentiel alternatives :
Elle dépend essentiellement de l'appareil récepteur dont nous appelons R et K les caractéristiques.
* ART PTT UE" VTT) NT À SO le OT VO sa SE M nr ge PEN CRE à 9 pps fo dd DS EEE NET à LS Ne VS de GP SE À DAS e +" RL ne ss 4 x W ,
Simplifions le diagramme en intervertissant les vecteurs.
Soit Ox la direction du vecteur qui représente le courant.
Construisons les vecteurs OM, MN, qui représentent les forces électromotrices de la ligne et du récepteur. |
Pour cela prenons pour représenter Î une longueur arbitraire. Portons suivant Ox une longueur (2r—-R)l, et dans une direction perpendiculaire une longueur (2x —+-K)I. Nous définirons ainsi un point N et un vecteur ON; ce vecteur représente la force électromotrice alternative qu’il est nécessaire d'appliquer entre À et B pour faire passer le courant I dans le circuit de caractéristiques :
r+R+Er—=2r—LR, k+K+Kk—=2k TK.
Recommençons la même construction pour le circuit de caractéristiques R et K; nous obtenons ainsi un vecteur MN. Le module du vecteur MN est précisément la différence de poten-
tiel maxima entre les points a et b, nécessaire pour faire passer le courant I dans le circuit de caractéristiques R et K.
Supposons V donné : il faut construire la figure OMN à une
échelle quelconque (ce que précisément nous venons de faire), puis la réduire de manière que le point N vienne sur la circonférence CND ayant pour rayon la valeur maxima du potentiel V entre À et B, valeur donnée par hypothèse.
En particulier, modifions l'appareil récepteur de manière que V restant invariable, le courant Ï conserve une valeur constante. La circonférence CNPD et le point M sont donc imposés.
L'angle ® est compris entre —r:2 et +:2; le point N est donc entre C et D.
On a généralement ON > MN; mais ce n’est pas nécessaire.
Quand N tombe entre P et D, on a ONMN; /4 chute de
potentiel le long de la ligne est négative; c’est une élévation de potentiel.
La chute de potentiel est égale au produit de l'intensité du courant par l’impédance de la ligne, quand MN est dans le prolongement de OM : le récepteur est en phase avec la ligne.
