Calculons pour un circuit quelconque, l'intégrale

2m W=r [ eidt =? cos ?,

où e, est la force électromotrice appliquée au circuit, c’est-à-dire la résultante de la différence de potentiel maintenue aux extrémités et des forces électromotrices d’induction aux différents points du circuit, exception faite, bien entendu, pour les forces électromotrices de réaction (self-induction et capacité ).

One: E,;=ôf, Cosp—r : à; d'où We

Ce résultat était facile à prévoir : l'énergie absorbée dans le circuit se réduit évidemment à l'effet Joule; un ampèremètre suffit pour la mesurer.

Le problème que nous étudions est tout différent: il s'agit de mesurer les travaux absorbés par les forces électromotrices d’induction qui sont appliquées le long du circuit, quand on connaît la difrérence de potentiel maintenue aux bornes de l'appareil. L

Il n'existe plus aucune relation a priori entre E, I et coso.

Le décalage o n'est plus seulement fonction de la réactance du circuit et de sa résistance ; il dépend des forces électromotrices d'induction appliquées Le long du circuit. |

Par exemple, nous nous proposons d'étudier l'énergie absorbée dans un moteur. Du fait que ce moteur fonctionne, il naît une force électromotrice alternative qui entre dans la force électromotrice appliquée et qui modifie la phase du courant par rapport à la différence de potentiel appliquée aux bornes.

. 271. Électrodynamomètre employé comme wattmètre. Voici le montage le plus simple ; il présente l'inconvénient de mesu-

rer à la fois l'énergie dépensée dans l'appareil quelconque à étudier et dans l’électrodynamomètre (fig. 284).

Soit à déterminer l'énergie dépensée entre les points À et B d’un circuit, qui comprend la bobine fixe du dynamomètre {petit nombre de spires de gros fil). Mettons en dérivation la bobine à fil fin avec

des résistances convenables non inductives (lampes à incandescence,

bobines enroulées comme celles des boîtes de résistances, résistances

liquides). Soit e la force électromotrice appliquée entre A et B. L'énergie absorbée est :

T W=+ [ dt = COS ©.

tv 0

L'indication de l’appareil est, à un facteur constant près :

aT 7 | HR ce cos Y.

y est la différence de phase entre les courants qui traversent les bobines 1 et 2. \

Si la réactance k, du circuit à fil fin est petite, le décalage du courant à sur la différence de potentiel imposée A—B, est négli- - geable. On a :

E EI, Pa FRE . NS Be. — be Y—=9; ra cos o — W.

Si la réactance k, du circuit n’est pas très petite, on ne peut plus poser d—o.

On a seulement W—r;y, où y’ est un coefficient voisin de l’unité.

Pour des courants continus, on aurait :

W=rml2; 51, Ln=lbr, W—èr.

Donc l'appareil étalonné avec des courants continus donne l’énergie absorbée par des courants sinusoïdaux, au facteur y près.

On a: /—=1, si k—0.

On s’efforce de rendre y voisin de 1, en diminuant la réactance de la bobine mobile.

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Étude des courants périodiques non sinusoïdaux.

Les alternateurs industriels ne fournissent pas des courants parfaitement sinusoïdaux ; au surplus, en fourniraient-ils, que les trans-

formateurs modifieraient leur forme. Il faut donc étudier la forme

de ces courants et chercher en quoi les conclusions des paragraphes précédents sont modifiées par le fait qu’elle n’est pas sinusoïdale.