CAS PARTICULIER; MASSES ÉGALES
1 Pre
L'équation est : == Ù er DES A m
Le point conique est à égale distance des masses: la surface de
: force À devient un plan normal à la droite qui les joint.
La figure 18 représente les lignes de force d'un plan méridien.
28. Surfaces équipotentielles et lignes de force pour deux masses de signes contraires.
1°. — Les surfaces équipotentielles ont pour équation : RME Ve ri Ta
SMRU : HT
Dans la figure, la masse m, est supposée à gauche de m..
32 va MAGNÉTISME ET ÉLECTRICITÉ
Au voisinage des points O, et O,, les surfaces équipotentielles (évidemment de Aévolution autour de O,0,) sont quasiment sphériques. Le potentiel est très grand et positif près de O,; très sent et négatif près de O,. |
À grande distance tout se passe comme s1 les masses étaient con- Paidues les surfaces sont quasiment sphériques. Le potentiel tend vers zéro à mesure qu'on s'éloigne. Puisque nous supposons que la masse positive est la plus grande, il tend vers Ü à travers des valeurs positives.
Il existe une surface qui possède un point conique; dans le plan méridien qui sert de tableau, il existe une courbe équipotentielle qui possède un point double. Ce point D est en dehors du segment 0,0,, du côté de la masse la plus petite (m, par conséquent), -à une distance telle qu'on ait ($ 8, 3°) : l
Il est facile de voir que la surface équipotentielle correspondante a le signe de la plus grande masse {positif dans nos hypothèses).
La surface équipotentielle V—0Q (qui est tout entière dans la surface à point conique) est une sphère de centre C.
Son rayon et les distances O,G et O,C ont les expressions suivantes
Ve +
où à est la distance des points agissants (Exercices et Compléments de mathématiques générales, $ 439) :
AMMo ami am R =" 2: 8 À EE CSN OC — —, Mi — M ? ; mÊ — mi ? À mi — nè ‘ On a : O,C.. O,C = R2.
2%. — Les lignes de force forment deux groupes. Les unes vont de O, aboutir à O,: les autres vont de O, se perdre à l'infini. N'oublions pas que, par hypothèse, en O, est la masse la plus grande.
Les deux groupes sont séparés par des lignes de force À qui émanent de O, et aboutissent au point conique D: elles forment une surface de révolution. Une masse positive peut aller de O, à O, par leur moyen; elle joint le point conique et suit la ligne de force DO.. Il est vrai que du point conique, en allant dans le sens O,D, elle
peut s'éloigner à l'infini.
