Hypothèse d'Ampère
1°. — Les propositions générales précédentes simplifient le problème à résoudre. Dans la recherche des lois d'action du courant, elles nous permettent de faire abstraction de l'intensité qui interviendra comme facteur avec le signe + ou le signe —, suivant le sens du courant.
Voici maintenant l'hypothèse d'Ampère conforme aux expériences.
La force magnétique en tout point du champ créé par un courant est identique à l'ipucrion due à un feuillet de puissance convenable, limité au conducteur dans lequel passe le courant. |
Cette loi n’a de sens que pour un courant permanent, dans un conducteur linéaire, fermé, sans dérivation.
Nous verrons plus loin comment on généralise.
Le sens du courant est défini par les phénomènes électrolytiques (voir Thermodynamique); par convention, l'hydrogène et les métaux descendent le courant,
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Ceci posé, la face positive du feuillet équivalent est à la gauche du bonhomme d'Ampère traversé des pieds à la tête par le courant et tenant le feuillet entre ses bras.
L'unité d'intensité C.G.S. est par définition l'unité de puissance du feuillet équivalent; l'unité pratique, l’ampère, est le dixième de l'unité C.G.S.
Le nombre qui mesure l'intensité d'un courant en ampères est donc dix fois plus grand que le nombre qui mesure en unités C.G.S. la puissance du feuillet producteur des mêmes effets magnétiques.
2%. — Le feuillet est quelconque, pourvu qu'il s'applique au contour traversé par le courant. Cela résulte : de la propriété des feuillets de produire en tout point extérieur un champ indépendant de leur surface et ne dépendant que du contour qui la limite ($ 66); de la propriété du vecteur induction magnétique d’être continu, non seulement hors du feuillet {où il se confond avec la force magnétique due au feuillet), mais encore dans la traversée du feuillet. Fig. 80.
Nous avons démontré généralement cette dernière proposition au $ 42; mais il est utile de reprendre la démonstration dans le cas particulier.
Supposons que l’unité de magnétisme positif parvienne au point À ur de sa trajectoire, très voisin de la face négative du feuillet (fig. 80). | Assimilons celui-ci à deux couches de densité constante « placées à une distance e; sa puissance ® est :
Soit F la force en A. Elle subit, quand le point passe en B, une brusque variation. Les parties voisines du point À de la plaque négative exerçaient une force normale, dirigée dans le sens AB, égale à 2+5; elles exercent maintenant une force égale, mais dirigée dans le sens BA : la discontinuité, quand on passe de A à B, est donc représentée par une force #75 dirigée de B vers À (S 36).
L'intensité d’aimantation étant normale à la surface du feuillet, la densité s est égale à l'intensité {S 41): J—c.
La discontinuité est donc égale à 4rd et dirigée de B vers A.
Évaluons maintenant le vecteur induction. En À à l'extérieur du feuillet il se confond avec la force magnétique; en B il est égal à la résultante de la force et du vecteur 473 qui est dirigé de B vers C, ou de À vers B.
Or nous venons de montrer que la force subit précisément une discontinuité égale et de signe contraire. En ajoutant à la force le
vecteur 4x dirigé de À à B, nous supprimons la discontinuité : le vecteur induction est donc continu au passage à travers le feuvllet. Le travail du vecteur induction quand la masse traverse le feuillet fictif est donc infiniment petit (c'est-à-dire négligeable), puisque la force est finie et le chemin (égal à l'épaisseur) infiniment petit. L'hypothèse d'Ampère n'a de sens que parce qu'il en est ainsi, la surface du feuillet équivalent au courant n'existant pas en réalité. LE LECTEUR S'ÉTONNERA PEUT-ÊTRE DE CES PRÉCISIONS QU'IL JUGERA OISEUSES ; JE NE TROUVE PAS OISEUX DE NE PAS ÊTRE ABSURDE. NE pas EXPLIQUER DANS SON DÉTAIL UNE THÉORIE FONDAMENTALE ET D'APPLICATION JOURNALIÈRE, C'EST PRENDRE SON LECTEUR POUR UN IMBÉCILE.
71. Assimilation d’une molécule polarisée et d’un courant fermé élémentaire.
1°. — Les actions de deux courants de même intensité, passant dans des conducteurs extrêémement voisins, se compensent en tous les points; elles sont égales et de sens contraires : cela résulte de l'hypothèse fondamentale.
Ceci posé, soit un circuit quelconque fini, traversé par un courant d'intensité I.
Faisons passer par lui une surface quelconque à laquelle il sert de limite. Traçons sur cette surface un quadrillage quelconque ; enfin envoyons simultanément dans les lignes de ce quadrillage deux courants égaux à [ et de sens contraires. Les actions extérieures ne sont modifiées en rien d'après la conséquence ci-dessus rappelée de l'hypothèse fondamentale.
Nous formons ainsi une infinité de petits circuits fermés.
Donc un petit courant fermé ABCD, limitant une aire infiniment petite dS, assimilable à un élément plan, est équivalent à une molécule polarisée dont l’axe est normal à son plan et dont le moment par unité de surface est numériquement égal à l'intensité du cou-
MAS On peut raisonner en sens inverse, partir de l'assimilation de la
molécule polarisée et du courant fermé élémentaire; on aboutira pour un circuit fini à un théorème qui est précisément notre postulat.
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- — Les expériences extrêmement précises de Weber ont mis hors de doute l'identité des champs crées par un courant et un aimant, à une distance relativement grande par rapport aux dimensions du courant et de l’aimant (S 40). Toutes choses égales d'ailleurs, le champ dû au courant varie en raison inverse du cube de la distance. Le courant, quelle que soit la forme du circuit, est caractérisé par un moment magnétique parfaitement déterminé.
