GRANDEUR DE LA FORCE

L’aire à,h,b,a, est égale à a,b,.D,b, quand la force est maxima, puisque alors le parallélogramme est un rectangle. Soit à l'angle de la direction A,0 avec l'élément ds. L’angle solide est :

ab,. b,b,.sin ds si 191 2 Le Ne 0 r, en posant: AjO—7. Pour obtenir la force, il faut multiplier par

la puissance ® du feuillet et diviser par le déplacement qui est pb. Elle a donc pour expression :

ds sin « Diese

En définitive, l'hypothèse du $ 70 est, pour un circuit fermé quelconque, rigoureusement équivalente à la loi suivante découverte par Biot et Savart :

Chaque élément de courant ds exerce en un point À une force normale au plan formé par l’élément et la droite qui le joint au point À; elle est dirigée vers la gauche du bonhomme d'Ampère placé sur l’élément et traversé. par le courant des pieds à la tête; elle a pour

P ds sin z

expression *: TE

Si l'intensité du courant est exprimée en ampères, la grandeur de la force exercée sur l'unité de masse‘magnétique a pour expression en

7 : I dssinx ynes : 10 TE | 6°. — Bien entendu, si l’équivalence est absolue pour un circuit

fermé, rien ne dit que, la première loi étant expérimentalement vérifiée, il en sera de même pour la seconde; car nous n'avons pu déduire la seconde de la première que grâce à une hypothèse supplémentaire. &

L'expérience confirme-t-elle la loi de Laplace, par conséquent l'hypothèse ?

Pour réaliser l'expérience, il faudrait disposer d'un élément ouvert de courant; on ne sait comment l’obtenir : les théories modernes admettent même que les courants sont toujours fermés. On ne sait pas davantage isoler l'action magnétique d'un élément déterminé

d'un courant fermé. S'il en est ainsi, la question posée est insoluble ; toute loi donnant la même résultante pour un circuit fermé est également admissible : elle doit être considérée seulement comme un outil de calcul.

Nous verrons plus loin ($ 93) à quelles singulières conséquences conduit la loi de Biot et Savart. |

Nous appliquerons dans chaque cas celle des deux lois qui donne lieu aux calculs les plus simples. Nous montrerons sur quelques exemples leur équivalence.