V MT
d'où
MT = u2^,
en appelant K le moment d'inertie de ce pendule et ^la durée de l'oscillation.
K se détermine mieux par l'expérience que par le calcul, car un barreau ne présente pas de forme suffisamment régulière pour qu'on puisse admettre qu'il oscille rigoureusement autour de son centre de gravité; du reste, il est toujours nécessaire de surcharger une de ses extrémités par un léger contrepoids pour le maintenir horizontal, ce qui détruit la symétrie par rapport à l'axe. Gauss employait donc le procédé suivant (*) : il suspendait par un fil aux extrémités du barreau deux poids cylindriques de masse totale {x, de rayon p,
( * ) Intensitas 'vis magneticœ terrestris ad mensuram absolutam revocata [C^l Friedrich Gauss Werke, V Band, p. 74). « Suppositionem (jratuitam masse perfecle homogenœ formseque perfecle regularis aegre admittcremus, et pro cxperimentis nostris rem per talem calculum expedire omnino impossibite est. »
L« M. — MOMENT MAGNÉTIQUE d'uN BARREAU AIMANTÉ. 207
aune distance X de Taxe de suspension, et il observait la durée x d'une oscillation; dans ces conditions, on peut écrire, en appelant K' le moment d'inertie des deux masses auxiliaires non magnétiques,
el
la masse (a étant exprimée en milligrammes et p en millimètres.
Quelques corrections sont nécessaires : et d'abord la durée t
<ie l'oscillation observée doit être divisée par (1 + 7 sin^ y
pour une amplitude a; de plus, il faut tenir compte de Ta force de torsion du fil de cocon auquel le barreau est suspendu, car elle diminue sensiblement la durée des oscillations. €eite correction se fait sans peine; il suffit en effet de tourner successivement la tète du fil de 36o° dans les deux sens et de prendre la moyenne u des déviations correspondantes de ^'aimant. Si cp est la force de torsion, on aura
(36o— w)cp — MTsinwz=MTw et
cp u
5ÏT ~ 36o — w — ' .
d'où
