RÈGLES À CALCUL

Divisons une règle par des traits dont les distances au trait marqué 1 soient proportionnelles aux logarithmes (naturels ou vulgaires, peu importe, puisqu'ils sont proportionnels) des nombres ins-

œ co Lu LeAl a

Fig. 156.

crits. Ainsi les traits marqués 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, sont à des distances du trait 1 proportionnelles à : 301, 477, 602, 699, 778, 845, 903, 954, 1000. |

Nous pouvons prolonger indéfiniment la règle. Les traits 10, 20, 30, ..…, 100, se placeront les uns par rapport aux autres comme précédemment les traits 1, 2, 3, ..., 10.

Chaque série de 10" à 10”, recommencera la série 1 à 10.

Prenons deux règles symétriques et appliquons leurs bords divisés. Dans la figure 156, le trait 1 de la règle IT coïncide avec le trait 3 de la règle I. Le trait x de la règle IT coïncide, par suite, avec le trait d’un nombre y marqué sur la règle I tel qu'on ait :

log y — log 3 -+ log x — log 3r, y =D.

Effectivement nous voyons coincider les traits 2, 3, 10, de la règle IT avec les ‘traits (2X3—)6, (3X3—)9,: (10. X 3 —)30 de la règle I. É

Plus généralement, faisons coïncider le trait 1 de la règle II avec le trait z de la règle I. Le trait x de la règle II coincide avec le trait y de la règle I. |

On a : log y — log z + log x — log xz, usb.

Inversement, pour diviser y par æ, nous faisons coïncider les traits y et x des deux règles, et nous lisons le trait de l'une des règles qui est en regard du trait { de l’autre.

Les intervalles 12, 23, ... sont subdivisés en un nombre de parties (non équidistantes) en rapport avec leur écartement. Par exemple, si la règle est assez longue, les intervalles de 1 à 2 et de 10 à 20 sont subdivisés par des traits dont les distances au trait 1 sont proportionnelles aux logarithmes des nombres 11, 12, 13, ..., 19, 20.