Cours de mathématiques g

Henri Pierre Maxime Bouasse

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De quoi ça parle

Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 17 h 45 (71 quarts d'heure) de lecture.

Premières lignes

Ce Cons. est Deotiié à mettre les Plhysiciens et les ob en ah de lire les ouvrages et les mémoires qui concernent leurs travaux. Il subira diverses sortes de critiques, au surplus contradictoires : comme toujours, j'en appelle au bon sens des étudiants. Pleins de sollicitude pour ces derniers, les uns giron qu'il est : rôp long et trop difficile. LE Pour la longueur, on remarquera qu’il us Féhdtans au bacca- FEES “ l…

Plan de lecture : 71 quarts d'heure, soit 71 jours à un quart d'heure par jour. Le site retient la page où vous vous êtes arrêté. Fichiers : EPUB.

Chapitres

• AVANT-PROPOS15 min
• AVANT-PROPOS15 min
• LD15 min
• Notion de fonction15 min
• CA15 min
• But des mathématiques15 min
• Notion de limite, position limite15 min
• Détermination de la tangente à une courbe15 min
• Voici un exemple plus compliqué (fig. 5 et15 min
• Valeur limite. Dérivée. Différentielles15 min
• RUE15 min
• DAC15 min
• Dérivées partielles : principe fondamental15 min
• Infiniment petits d'ordres divers15 min
• Précisons ces notions sur un exemple15 min
• Fonctions composées15 min
• du binôme15 min
• Considérons deux termes consécutifs quelconques de la15 min
• ré Or : +(+5 5)= 1.2 = 10 — ie 2 ; L0Ù. 7 MES15 min
• NN15 min
• Supposons m négatif. Posons m——n15 min
• Fonctions homogènes15 min
• D'après la définition, on peut écrire15 min
• CR ER OP15 min
• BUT ET PROCÉDÉS DU CALCUL DIFFÉRENTIEL15 min
• Dérivées de différents ordres15 min
• Dérivation graphique ou numérique15 min
• Changement de la variable indépendante15 min
• AN L15 min
• Fonction continue ainsi qu’ un certain nombre de15 min
• ET15 min
• PROCÉDÉS DU CALCUL DIFFÉRENTIEL15 min
• Fonction linéaire15 min
• DROITES PASSANT PAR UN POINT DONNÉ15 min
• Droites normales l’une sur l’autre15 min
• GF15 min
• Intersection de deux droites15 min
• RÈGLE DE TROIS SIMPLE15 min
• FIX B15 min
• RÈGLE DE TROIS COMPOSÉE15 min
• PROBLÈMES DES TRAINS, DES ROBINETS15 min
• FAUSSE POSITION15 min
• PARTAGE PROPORTIONNEL15 min
• RÈGLES DES MÉLANGES, ALLIAGES ; CENTRES DE GRAVITÉ15 min
• ALB4).. JA15 min
• Répartition proportionnelle15 min
• NOMBRE15 min
• SYSTÈME DES GRANDS RESTES OU SYSTÈME SUISSE15 min
• B, 1549 — 1332 — 217 » AA 0 996 » D15 min
• Équations linéaires homogènes15 min
• Distance d’un point du plan à une droite15 min
• TIONS ALGÉBRIQUES15 min
• AP EC: M15 min
• Fonctions y—2", y'—x, pour rx positif, entier15 min
• CONTINUITÉ DE LA FONCTION Y—=%" ET DE SA DÉRIVÉE15 min
• Fonctions y—2", y"—x, pour n positif, entier15 min
• GÉNÉRALISATION15 min
• Contacts de divers ordres d’une droite et d’une courbe15 min
• Généralisation15 min
• GÉNÉRALISATION15 min
• Fonction entière15 min
• COURBE ASYMPTOTE15 min
• NET: ALGÉBRIQUES15 min
• Détermination des points d’intersection15 min
• Mérnone DE NEWTON. EMPLOI DE LA TANGENTE15 min
• Racines d’une équation algébrique15 min
• Décomposition d’un polynôme en facteurs15 min
• Relations entre les coefficients d’une équation et15 min
• FONCTIONS ALGÉBRIQUES15 min
• Définition des fonctions circulaires15 min
• AIRES15 min
• Définition du sinus; sinusoiïde15 min
• Définition du cosinus15 min
• EX""YE B15 min
• Faisant dans les formules (4) et (5) a—x:2, où a15 min
• On choisit pour b l’are de15 min
• DÉS15 min
• — ARC DONNÉ PAR LE SINUS15 min
• Différentielles du sinus et du cosinus15 min
• PENTE A L'ORIGINE15 min
• Règle de Fresnel15 min
• Courbes de Lissajous15 min
• Étude de la fonction sinx15 min
• Résolution de l’équation sin x — ar15 min
• ASS RM POURS DE15 min
• IT TT F15 min
• Étude de la fonction tgx:#x15 min
• Résolution de l'équation tg x — ax15 min
• RAS15 min
• APPLICATIONS DES LIGNES TRIGONOMÉTRIQUES15 min
• On a a— b cos C—+ ccosB15 min
• Aire du triangle et du parallélogramme15 min
• Triangles sphériques ; triangles supplémentaires15 min
• Relations fondamentales15 min
• ME MR15 min
• II15 min
• Autres relations. Partons des relations15 min
• Triangles rectangles15 min
• Angles solides ; surface des polygones sphériques15 min
• AIRE DU FUSEAU ; ANGLE SOLIDE D'UN ANGLE DIÈDRE15 min
• AIRE D'UN POLYGONE SPHÉRIQUE DE A CÔTÉS15 min
• On appelle calotte une zone dont l'une des bases est un15 min
• Pente d’une courbe. Angle d'une ‘droite avec les15 min
• DROITE15 min
• APPLICATIONS DES LIGNE15 min
• Retour sur le choix des fonctions circulaires15 min
• Formules fondamentales15 min
• Spirale d’Archimède; sous-normale15 min
• Soit OA le rayon Fig15 min
• Spirale hyperbolique; sous-tangente15 min
• Équation du cercle15 min
• MEN, PS15 min
• Équation de la tangente15 min
• Division harmonique; propriété de la polaire15 min
• Faisceaux de cercles admettant le même axe radical15 min
• Lieu des points dont les distances à deux points15 min
• Démontrons15 min
• Cercle osculateur15 min
• SE RE 0 AE SR PR UE AA RECU15 min
• Concavité, convexité d’une courbe. Inflexion15 min
• Variation des rayons de courbure et des pentes15 min
• La pente de la courbe tracée est15 min
• NE REA À15 min
• Allures générales des développées15 min
• Développées des lignes trigonométriques15 min
• D, — DÉVELOPPÉE DE LA TANGENTOIDE15 min
• Courbes presque rectilignes15 min
• Développantes de cercle15 min
• Cycloïdes, trochoïdes15 min
• TANGENTE A LA CYCLOIDE. CENTRE INSTANTANÉ DE ROTATION15 min
• Propriétés particulières de la cycloïde15 min
• Épicycloïdes ; hypocycloïdes15 min
• ENGRENAGE DE LAHIRE15 min
• SECTIONS CONIQUES15 min
• SECTIONS CONIQUES15 min
• Séparation des ellipses et des hyperboles15 min
• Réduction dans le cas des paraboles15 min
• Équation et propriétés générales15 min
• ON-BA15 min
• Ellipse en coordonnées polaires15 min
• Diamètres conjugués15 min
• Théorèmes d’Apollonius15 min
• Tangente à l’ellipse ; polaire d’un point15 min
• CONSTRUCTION DE LA TANGENTE15 min
• Mobile se déplaçant sur une ellipse15 min
• Développée de l’ellipse15 min
• DÉVELOPPÉE15 min
• Équation et propriétés générales15 min
• Se en ‘cost données polaires15 min
• Tangente à l’hyperbole15 min
• Diamètres conjugués15 min
• Hyperboles conjuguées15 min
• Théorèmes d’Apollonius15 min
• Équation et propriétés générales15 min
• Fneente et normale à la parabole15 min
• Dismätres15 min
• Parabole comme limite de l’ellipse ou de l’hyperbole15 min
• Développée de la parabole15 min
• Définition des courbes enveloppes15 min
• Enveloppe du faisceau d’ellipses du15 min
• Remarque sur les enveloppes15 min
• COROLLAIRE15 min
• Jusqu'ici rien de particulier15 min
• Branches multiples des enveloppes15 min
• Pour fixer les idées15 min
• Courbes caustiques15 min
• Système bielle-manivelle15 min
• Parallélogramme de Watt15 min
• Généralisation de la construction du centre instantané15 min
• LiMAGON DE PASscaL15 min
• Podaires15 min
• Définition des podaires15 min
• Podaires en coordonnées polaires15 min
• AQ-2R, 0D15 min
• CR15 min
• CHANGEMENT DE LA LIMITE INFÉRIEURE15 min
• Explication du symbolisme; dérivée d’une intégrale15 min
• La fonc15 min
• Interversion des limites. Signe des aires15 min
• TT15 min
• Règles d'intégration15 min
• CHANGEMENT DE VARIABLE15 min
• Aire d’une para- C15 min
• PRES15 min
• URS DÉRIVÉES15 min
• Moment statique d’une aire plane : axe neutre15 min
• Moment d'inertie d’une aire plane15 min
• AR LEURS DÉRIVÉES15 min
• Planimètre linéaire15 min
• On démontre aisément que les résultats sont les mêmes15 min
• Intégraphe Boys15 min
• TU?” FU15 min
• Présentons ici une remarque capitale15 min
• Calcul des fonctions G et F15 min
• CSN C7 EE EAU RES STE SE15 min
• Différentielle d’un secteur15 min
• Loi des aires15 min
• PARABOLE15 min
• Développante de cercle15 min
• Radioïde aux arcs ; spirale de Cornu15 min
• Rectification des courbes15 min
• Curvimètre15 min
• Intégrales elliptiques considérées comme des aires15 min
• Définition du logarithme naturel15 min
• Ona: log — log u + log + —log u — log v15 min
• FONCTION LOGARITHMIQUE ET15 min
• RUN NRR EN ES15 min
• Logarithmes vulgaires15 min
• Logarithmes d’addition et de soustraction15 min
• Spirales logarithmiques15 min
• Pour15 min
• RÈGLES À CALCUL15 min
• CERCLES A CALCUL15 min
• La précision des calculs au moyen de la Fig15 min
• HET15 min
• RE15 min
• EE NUS V15 min
• Courbe en cloche et courbe intégrale15 min
• Tables des valeurs des fonctions e*” et e15 min
• LT15 min
• Les racines sont réelles et égales15 min
• Les rnoos Aout aies see LR F15 min
• Définition des fonctions hyperboliques15 min
• Amplitude hyperbolique15 min
• ROSE15 min
• En en de la relation du —do : coso15 min
• Fonction u—logtg (+8): (les nombres15 min
• Propriétés des fonctions hyperboliques15 min
• FONCTIONS INVERSES15 min
• Chainette15 min
• intéseelre allons15 min
• Notion d’opération et d’opérateur15 min
• Définition des quantités complexes15 min
• OM — OM, + OM15 min
• Division des quantités complexes15 min
• Formule de Moivre15 min
• APPLICATION : RÉSOLUTION DE L'ÉQUATION æ°—+- pr +q15 min
• REG NE15 min
• Équation du second degré15 min
• Supposons enfin p—4g<0; les racines sont imaginaires15 min
• Généralisation : théorème de d’Alembert15 min
• Passons au cas le plus général15 min
• Exponentielle d’une quantité complexe15 min
• Logarithme d’une quantité complexe15 min
• Fonctions circulaires d’une quantité complexe15 min
• ES QUAN TÉS COMPLEXES15 min
• dz — AB— AC + CB15 min
• Existence d’une dérivée15 min
• Considérons maintenant deux accroissements AB, AC, de15 min
• Représentation conforme. Fonctions conjuguées15 min
• FonCTION D'UNE VARIABLE COMPLEXE15 min
• Transformation par rayons vecteurs réciproques15 min
• TRANSFORMÉE D'UN CERCLE15 min
• TRANSFORMÉE D'UNE PARABOLE PASSANT PAR L'ORIGINE15 min
• Faisceaux de courbes orthogonales; inversion15 min
• Faisceaux de courbes Sr hogbmilles : De SENIeE15 min
• Coniques homofocales15 min
• THÉORIE DES Q15 min
• Équation d’une droite15 min
• Équation d’une courbe15 min
• ÉQUATION DE LA TANGENTE15 min
• PARABOLE15 min
• Définitions. Progression géométrique, progres15 min
• PROGRESSION GÉOMÉTRIQUE15 min
• D D AD15 min
• PROGRESSION ARITHMÉTIQUE15 min
• Intérêt simple, intérêt composé15 min
• AH15 min
• ANNUITÉS15 min
• SÉRIE À TERMES TOUS POSITIFS15 min
• SÉRIE A TERMES ALTERNATIVE- MENT POSITIFS ET NÉ- GATIFS15 min
• SÉRIE DONT LES TERMES SONT DE SIGNES DIFFÉRENTS15 min
• MES CRI R AT15 min
• La série : TH15 min
• Séries formées de quantités complexes15 min
• Développement en série. Formule de Taylor15 min
• FORMULE DE MACLAURIN15 min
• Développements du sinus et du cosinus15 min
• Soit cosx à développer15 min
• Généralisation de la formule de binôme15 min
• Formules d’approximation15 min
• On a : cosæ—1—92sin?+., à 2 d’où : cosæ15 min
• Méthode des moindres carrés15 min
• PR OR NL MS C87T15 min
• AT TEA15 min
• Applications15 min
• Calcul des coefficients15 min
• Autres exemples15 min
• Légitimité du développement15 min
• Analyseur harmonique15 min
• CHAPITRE XIEE15 min
• Séparation des variables15 min
• Équation linéaire du premier ordre15 min
• Solutions singulières des équations du Premier ordre15 min
• EXEMPLE15 min
• QUATION DE CLAIRAULT15 min
• Intégrale le long d’un contour15 min
• Différentielle exacte15 min
• Facteur intégrant15 min
• ExEMPLE15 min
• APPLICATION15 min
• RACINES RÉELLES ET INÉGALES15 min
• Cas des racines multiples15 min
• Équation du quatrième ordre15 min
• FA15 min
• RS15 min
• Application des séries de Taylor ou de Maclaurin15 min
• Exemples15 min
• Autres exemples15 min
• Intégration des séries15 min
• Soit à intégrer15 min
• AE15 min
• CHAPITRE XIV15 min
• UE15 min
• Premier exemple15 min
• Second exemple15 min
• EN15 min
• Intégration15 min
• PAX15 min
• Moments statiques, moments d’inertie15 min
• Applications15 min
• ART, : 9 T T15 min
• NT AGE15 min
• Intégrales triples15 min
• L'intégrale triple a pour notation15 min
• Intégrale eulérienne de première espèce15 min
• Développement en série au moyen de la fonction15 min
• Repérage des points dans l’espace15 min
• COORDONNÉES CYLINDRIQUES15 min
• SIN Y COS15 min
• TL15 min
• Plan; direction de la normale au plan. FRS15 min
• Angle de deux plans15 min
• MS SU15 min
• Droite normale à un plan et passant par un15 min
• Distance d’un point à une droite15 min
• Voici enfin où nous voulons en venir15 min
• TUBE15 min
• DÉVELOPPANTE D'UNE COURBE GAUCHE15 min
• Invariants15 min
• Covariants15 min
• S—IS HIS — I15 min
• Quadriques centrées et non centrées15 min
• Quadriques centrées15 min
• PL15 min
• PRES FR15 min
• Propriétés générales des quadriques; sections planes15 min
• Propriétés générales de la surface. Sections planes15 min
• Plans diamétraux et diamètres15 min
• Plans conjugués et diamètres conjugués15 min
• Par un point extérieur B de coordonnées x, y, z, menons15 min
• Définition15 min
• hi Ne LE — b°? ke — a15 min
• X: à ar + b? + À u à c15 min
• GORRESPONDANCE POINT PAR POINT15 min
• POINT PAR POINT15 min
• FovERS COMME ORIGINES15 min
• Systèmes afocaux15 min
• MD; — FD —A—+ VAE", MF—A15 min
• Établissement d’une correspondance homogra15 min
• Involution15 min
• FR=EEP. FP, —F'P; — FP15 min
• AC . BC15 min
• Théorème sur les transversales15 min
• Homographie dans le plan15 min
• Homologie15 min
• ___ DROITES DE L'INFINI; AXE D'HOMOLOGIE15 min
• Propriétés de l’axe . d’homologie15 min
• DROITES DOUBLES15 min
• CE. R POINT15 min
• Transformation homogène symétrique15 min
• INTERPRÉTATION GÉOMÉTRIQUE15 min
• Pure rotation15 min
• CORRESPONDANCE POIN F. PAR POIN T15 min
• Similitude15 min
• APPLICATIONS15 min
• Homographie dans l’espace15 min
• Transformation homogène15 min
• Points alignés sur trois droites parallèles15 min
• AU15 min
• ABAQUE DE L'ÉQUATION DU SECOND DEGRÉ15 min
• Définition analytique des surfaces15 min
• Plan tangent. Normale15 min
• CS CAS15 min
• OA AS15 min
• Déformationsimpled’une15 min
• Aire des surfaces de révolution; théorèmede Guldin15 min
• AIRE D'UN ANNEAU15 min
• SPHÉRIQUE15 min
• Position du problème15 min
• Réseau d’isothermes15 min
• Appliquons aux surfaces de révolution15 min
• Recherche des lignes isothermes15 min
• AH AC15 min
• Cartes marines réduites ou de Mercator15 min
• Problème des routes en Navigation. Loxodromie15 min
• LoxODROMIE15 min
• Projection stéréographique15 min
• FA15 min
• Surfaces topographiques; figuré du relief15 min
• Lignes d’égale pente15 min
• AB —BC—CD=—DE15 min
• Lignes de plus grande pente15 min
• Thalwegs ; lignes de faite ou arêtes15 min
• Gouttière inclinée15 min
• Surfaces enveloppes15 min
• Tore circulaire ; ovales et lemniscates15 min
• VE — ) +R15 min
• SURFACES. COURBES15 min
• REMARQUE SUR LES PLANS TANGENTS15 min
• Surfaces Moulires15 min
• Ombres ER15 min
• CHAPITRE XIX15 min
• Tangente, plan normal15 min
• Plan osculateur, normale principale15 min
• CROSS15 min
• TE15 min
• NE = FEES15 min
• Seconde courbure ; torsion15 min
• Résumé15 min
• Indicatrice ou hodographe sphérique15 min
• Définition de l’hélice15 min
• Hélice osculatrice15 min
• DER15 min
• WER15 min
• APR15 min
• CONES DIRECTEURS15 min
• Cylindres15 min
• Développement du cylindre15 min
• Étude particulière du cône du second degré15 min
• Développement du cône15 min
• PARALLÈLES ÉQUIDISTANTS. CARTES PLATES15 min
• PROJECTION ORTHOGONALE15 min
• Projections coniques15 min
• L: v pee a els15 min
• Cartes de l’État-major français15 min
• L: aire Moose a15 min
• Hélices coniques; loxodromies coniques15 min
• Développantes d’une courbe gauche15 min
• CHAPITRE XX15 min
• Surfaces réglées ; point central, ligne de stric15 min
• Plan tangent aux surfaces réglées15 min
• Paramètre de15 min
• Rotation du plan tangent15 min
• Raccordement de deux surfaces réglées15 min
• Congruences ; caustiques15 min
• A tend vers zéro quand À s’annule15 min
• Conoïdes15 min
• Équation générale du conoïde droit ou oblique15 min
• AP 062 NT dE 27 y dt 0 EM D'où : px + qy15 min
• Hélicoïde gauche ou à plan directeur15 min
• Hélices de propulsion15 min
• PR15 min
• PC RÉ SR E15 min
• CREME15 min
• HD, MD15 min
• Ligne de striction du paraboloïde hyperbolique15 min
• Représentation topographique des conoïdes15 min
• Surfaces gauches générales15 min
• RAA PE MT TRES15 min
• Exemple : biais passé15 min
• Hyperboloïde à une nappe15 min
• Génératrices de l’hyperboloïde15 min
• Plan tangent à l’hyperboloïde15 min
• Surface réglée à directrices rectilignes quel15 min
• HéLicoiDES RÉGLÉS GÉNÉRAUX15 min
• Vis (fig15 min
• HéLicES DE PROPULSION15 min
• Indicatrice15 min
• Rayons de courbure des sections normales à la surface15 min
• cos 0 4 Sin? 9 P ( “LR15 min
• Sections inclinées15 min
• Lignes de courbure15 min
• Propriétés des lignes de courbure15 min
• Rayons de courbure15 min
• Ombilics15 min
• F. — ON ELLIPTIQUE15 min
• Points paraboliques ; surfaces développables15 min
• Lignes asymptotiques15 min
• HyPERBOLOÏDE A UNE NAPPE. — Son équation est : x15 min
• Surfaces gauches15 min
• Surfaces minima15 min
• Lignes de courbure ; normalies15 min
• Les rayons de courbure au point B sont BG (rayon de15 min
• Onduloïde15 min
• C.d{y cos 0) —ydy, y cos0— ÿn + D15 min
• CAS PARTICULIERS15 min
• Surface de révolution minima : caténoïde15 min
• Nodoïde15 min
• Pinceau de normales15 min
• Focales de Sturm15 min
• Cas des surfaces de révolution15 min
• Lignes géodésiques des surfaces développables15 min
• PES15 min
• Définition des surfaces applicables15 min
• RAR TRER O15 min
• Voici maintenant l'énoncé du théorème de Gauss15 min
• VU A) —(1— HF15 min
• CHAPITRE XXII15 min
• Considérons un second faisceau de surfaces de courant15 min
• Flux ou débit à travers une surface15 min
• Flux conservatif et non conservatif15 min
• partie : ffe dy dz15 min
• Tubes de courant15 min
• Cas particuliers15 min
• Définitions et théorèmes fondamentaux15 min
• OV15 min
• V. =: Vo15 min
• RÉS PET15 min
• Théorème de Green15 min
• Théorème de Stockes15 min
• Exemple : flux d’un vecteur constant15 min
• Règle du bonhomme d'Ampère15 min
• CHAPITRE XXIII15 min
• Cas général15 min
• Cas des racines égales15 min
• Existence d’un second membre15 min
• Fonctions harmoniques cylindriques15 min
• Équation des cordes vibrantes15 min
• Solutions particulières15 min
• Établissement de l’équation15 min
• État permanent15 min
• Même équation : : phénomène tendant vers un état15 min
• HA +. LE15 min
• Intégration par les séries15 min
• Principe des petits mouvements15 min
• Nature des solutions utilisées en Optique15 min
• Critique des méthodes classiques15 min
• Des méthodes de découverte15 min
• MÉTHODES ÉLÉGANTES15 min
• Æ. — TRUCS ET FICELLES15 min
• TERMES DE COMPARAISON15 min
• THÉORÈMES ET PROBLÈMES15 min
• RÉCIPROCITÉ DES PROPOSITIONS15 min
• Méthodes générales, démonstrations générales15 min
• Nature des exercices et des démonstrations15 min
• Des expériences et des cas particuliers15 min
• Des figures et des modèles15 min
• Exercices numériques. Tables. s15 min
• Calcul au trait15 min
• e Fan 30 ie ip15 min
• ANAMORPHOSE GÉOMÉTRIQUE15 min
• Problème nécessitant l’emploi de tables numériques15 min
• Règles et cercles à calcul15 min
• Machines à calcul15 min
• Racines des équations, points remarquables des courbes15 min
• Intégration15 min
• Æ#, — ÉTUDE D'UN TRIANGLE15 min
• CHAPITRE I15 min
• ANA AMI15 min
• CHAPITRE III Ponctions circulaires15 min
• CHAPITRE IV Applications des lignes trigonométriques15 min
• CHAPITRE VI15 min
• Équation et propriétés générales15 min
• Courbes roulantes, . Branches multiples des enveloppes15 min
• LT15 min
• CHAPITRE X15 min
• CHAPITRE XI15 min
• CHAPITRE XII15 min
• Autres exemples15 min
• CHAPITRE XIV15 min
• CHAPITRE XV15 min
• ALP IN II SL IS15 min
• CHAPITRE XVI Surfaces du second degré15 min
• CHAPITRE XVII Correspondance point par point15 min
• AL SL IS IS IS15 min
• Transformation homogène symétrique15 min
• CHAPITRE XVIII15 min
• TERRE15 min
• CHAPITRE XX15 min
• CHAPITRE XXI15 min
• CHAPITRE XXII15 min
• LS IAR IR IR LL IR LL IA IN IN15 min
• DUE AS STAMPED BELOW15 min
• RE ER15 min
• MIE M? $ SENS AIN15 min

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