En en de la relation du —do : coso

la courbe u—#f(o), est d’abord tangente à la bissectrice des axes pour ::4=—9—0. Elle 20! reste longtemps presque confondue avec cette bissectrice, puis s'élève rapidement au-dessus d’elle

15! (fig. 161).

Pour. DT 2 on au OC,

conformément à ce que | nous avons démontré au A S 203 que l’aire comprise entre une hyperbole équi- AS: latère et son asymptote est infinie.

La fonction u n’est définie que pour les valeurs k ? de comprises entre

0,5 1,0 15 , mn Fig. 161. PNe en dehors de ces limites,

la tangente devient négative, le logarithme est imaginaire.

Pour deux valeurs égales et de signes contraires de ©, la tangente prend des valeurs inverses; son logarithme prend des valeurs égales et de signes contraires. Cela résulte, du reste, de la définition de la fonction par l'intégrale définie. Nous donnerons done seulement les valeurs de u, quand © varie de 0 à 90°.

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