Autres relations. Partons des relations

cos a — cos b cos c + sin b sin ccos À, cos c — cos à cos b + sin a sin b cos C.

D'où : cos a — cos b (cos a cos b + sina sin bcos C) + sin bsinccosA, cos a sin? b — sin a cos b sin b cos C + sin b sin c cos A. Divisons par sin a sin b :

cotg a sin b — cos b cos C + sin c cos A : sin a. Utilisons les formules (II), il vient enfin :

cotg a sin b — cos b cos C + sin Ccotg A,.

APPLIGATIONS: 5aS Pie DAMES UES 99

et par analogie : cotg a sine cos c cos B + sin B cotg À : cotg D sin c — cosc cos À +- sin A cotg B; cotg b sin.a— cos à cos C + sin C cotg B : (IV) cotg c sin a== cos a,cos B+ sin B cotg C, cotg c sin b — cos b cos À + sin A cotg C.