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DIVISION

i53. Soit'le nombre 18 à diviser par -, ou écrira ainsi

i 8 : -. Voir n° i5.

On emploie surtout les deux points pour exprimer la division , lorsqu’on ne veut pas placer plusieurs diviseurs l’un au-dessQus de. l’autre.

Pour effectuer l’ope'ration que nous venons d’indiquer, on écrira le dividende comme il suit :

Sous cette dernière forme , le dividende 18 se trouve décomposé en deux facteurs et -. Or , suivant la défi-

nition de la division , si nous prenons l’un de ces facteurs pour diviseur , l’autre sera le quotient. Ainsi pour avoir le quotient 5 .. , j , . i8 X 7

de 1 8 par - , il faudra ecnre g —

i54- En général, pour diviser par une fraction, il faut multiplier le dividende par la fraction diviseur renversée. AiPsi

On peut encore raisonner de cette manière :

DIVISION

Si l’on faisait abstraction du nombre 7 et que l’on divisât

par 5 , le quotient que l’on obtiendrait serait 7 fois trop

petit, puisque au lieu de - on aurait employé comme diviseur le nombre 5 , qui est 7 fois trop grand. Pour rendre au quotient sa véritable valeur, il faut donc le multiplier par 7, ce

qui donne j X ] =

On voit encore ici que cette opération se compose d’une division par 5 et d’une multiplication par 7, et que c’est par extension qu’on est convenu de la désigner sous le nom de division par une fraction.

Les raisonnemens seraient les mêmes quel que fiû le dividende. Ainsi

1 JTa'iqovïi , J ?" "** ' J '’

Si le diviseur était un nombre entier, Hl suffirait (119) de multiplier le dénominateur