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i 55 . Il arrive souvent que les diverses opératipns dont nous venons de parler se trouvent réunies dans un même calcul. Soit , par exemple ,

On commencera#çar réduire en une seule fraction chacune des quantités enfermées Sans les parenthèses, en effectuant tes additions et soustractions ; puis on opéréra sur ces quantités,

en suivant toujours l’ordre des opérations indiqué par les signes , et n’oubliant pas de barrer à mesure tous les termes dont on n’a. plus besoin.

2* Exemple.

12 X i 5 x 217 io 85 ’

En général , pour effectuer ces sortes de calculs composés que l’on rencontrera fréquemment , il faut surtout se rappeler ce que nous avons dit au commencement du chapitre III, sur la signification des mots termes et facteurs, ainsi que sur la manière d’iuterpréter les parenthèses.

i 56 . Il arrive quelquefois qu’une quantité composée de plusieurs termes est renfermée dans une parenthèse et comptée alors pour un terme d’une autre quantité qui pourrait ellemême n'être qu’un terme d’une troisième quantité, et ainsi de suite. Dans ce cas, pour éviter la confusion dans les signes, on 'emploie dés parenthèses de différentes formes.

Ainsi

3 * Exemple .

i[( 3 ' 1 Zâ ) x4 + ë]

Dans cet exemple ( 3 + s) X 4 et gi sont l es deux % ^

teçuies d’une quantité qui, multipliée par 2, devient elle-même le premier .termé d’une autre quantité, etc.

4ïx| U>

Pour opérer , on réduira d'abord 3 4- ^ en une seule frao-

tion que l’on multipliera par 4> puis l’on ajoutera g, et après avoir réduit, on multipliera par 2 ; ensuite on ajoutera ; on réduira de nouveau, et l’on multipliera par 7. Enfin,

ajoutant ^ et faisant une dernière réduction , on obtiendra

le résultat.

Voici l’ordre des calculs.