RÈGLE DE SOCIÉTÉ
234. La règle de société est ainsi nommée parce qu’elle sert à partager entre plusieurs associés le bénéfice ou la perte résultant de leur association.
1 3 “' Question.
Les mises de trois associés sont 1200 francs, 700 francs, 5oo francs ; on demande combien il revient à chacun sur le bénéfice, qui est de 36 oo francs.
Mise du i"..
1200 , 700, 5 oo,
M ise totale. . . . 2400 .
Bénéfice pour 1 franc — = -.
Bénéfice du 1".
io5o
5 oo X 3 __
■SSKSr
Bénéfice total
36 oo
xo
146 APPLICATION
La mise -totale étant 2400 francs, chaque franc rapporte
, , . 36 oo 3
la 2400“' partie du bénéfice , c est-à-dire Quand
on a ainsi obtenu le bénéfice produit par 1 franc, on le multiplie par le nombre de francs qui compose chaque mise.
En faisant la somme de tous les bénéfices particuliers on doit retrouver le bénéfice total.
14— Question.
Les mises de cinq associés sont 8000 , 7000 , 4 <>oo , 9000 et 3 ooo francs; combien revient-il à chacun sur le bénéfice , qui
est de 48392 fr. 7 5 c.?
Mise du i* r associé. ...... 8000
3 * 4 °oo
5 ' 3 ooo
Mise totale. . . 3 1000
Bénéfice pour 1 franc = ^8392,75 __ 48,39275 gg |0 gg r 3 1 000 3 1
Bénéfice du ."= >< 48 . 3 9 n ,5 =
g, 3 ooo X 48.39276
Bénéfice total 48392,73
Pour éviter de diviser 5 fois par 3 i, on convertira en décimales l’expression 48 ^ 5 ^ 2 ^; mais il ne faudra pas oublier (190)
APPLICATION. ^ i 4 7
de pousser la transformation jusqu’au sixième chiffre si l’on veut qu’en multipliant par 9000, qui est la plus forte des mises, l’erreur pour chaque mise soit moindre que 1 centime.
Il faut aussi, pour faire la preuve , tenir compte des parties négligées; mais assez souvent, si l’on se conforme à la règle du n° 179, les erreurs se compenseront.
i5” e Question.
a35. Quelquefois toutes les mises ne sont pas restées le même temps, alors la règle de société est dite composée ; par exemple : Les mises de quatre associés sont 7000, 3ooo, 2000 et 5o 00 f. La première mise est restée 3 mois dans la société ; la seconde est restée 6 mois ; la troisième , 5 mois, et la quatrième, 3 mois; combien revient-il à chacun sur le bénéfice, qui est de 1 8000 fr.?
On admettra, ce qui est vrai en général, que 7000 francs, pendant 3 mois, produisent le même effet que 3 fois 7000 fr. pendant 1 seul mois. On pourra donc, par ce moyen, ramener tout à une même unité de temps. Ainsi pour
yooo-f' X 3 = 21000 3ooo X 6 =2 18000 * »•
5ooo X 3 = i5ooo
64000 mise totale.
Bénéfice pour 1 franc = -g-,
Bénéfice du 1" = 9 = 5906,25
a - = ' 8 oo o X 9 = 5o62>5o
nm 10000 X 9 = 28 12, 5 c
‘ .. i 5 ooo X 9 « a ?
Bénéfice total 18000,00
,^8 APPLICATION
S'il y avait des jours, on multiplierait chaque mise par le nombre des jours.
