etc

on pourrait faire huit permutations de ce genre avant de reproduire réquidiffe'rence primitive.

Il est bon de remarquer que le rapport qui sert de base à l’équidifférence , change à chacune de ce* permutations , mais que L’égalité entre les deux rapports existe todjours.

245. On peut encore faire subir d’autres changemens aux deux termes d’une équidifférence, comme par exemple d'ajouter un meme nombre aux deux termes du premier rapport, ce qui évidemment ne changera pas leur différence; ou bien on peut ajouter ou retrancher un même nombre aux deux antécédens, ce qui augmentera ou diminuera les deux rapports de la même quantité et par conséquent, ne troublera pas leur égalité.

246. Il résulte des principes précédens , que si l’on connaissait trois termes d’une équidiflérence, il serait facile de calculer le quatrième. En effet, supposons que l’on ait

on posera (23g)

î 5 -f- .r = îo + 12, et retranchant 25 de chaque côté, on a

On conclut cette règle générale qu’un terme extrême s’obtient en formant la somme des moyens et en retranchant l’autre extrême.

Si l’on cherchait un moyen, on formerait la somme des extrêmes et l’on en retrancherait le moyen connu.

247. Lorsque les deux termes moyens sont égaux, on dit que l’équidifférence est continue.

rnurim nuira,

est une équidifférence continue.

On a

Ainsi, dans toute équidifférence continue, la somme des extrêmes est égale à deux fois le terme moyen.

Si le terme moyen était inconnu comme dans l’équidifEérence

on poserait ce qui donnerait