partie de la distance du pôle à l’équateur ■ ao

g 5 . — L’unité de surface est le mètre carré aofi

96, — L’unité de volume est le mètre cube ib.

97. — Vare, mesure pour le terrain, est un grand carré dont le côte

vaut dix mètres ib.

98. — Le stère, mesure pour le bois, est équivalent & un mètre cube., ib.

99, — Le litre, mesure de capacité, est équivalent h un décimètre

cube ib.

i 7 o TABLE DES PRINCIPES.

100. — LeffüWe, métope de poids , est égal an poids. d’un centi-

mètre cube d’eau distillée à la tempérahire qui correspond au , *,i maximum de densité...... .t... . 206

101. — Le franc , unité de monnaie , pè»e cinq gramme 1 t nn dixième

de ce poid» e»t composé d’alliage ib.

10a. — Tontes ce» mesures «ont «nbdivisées en partie» de dix en dix • foi» pins petite», de aorte qne l’on pent toujours y appli quer le calcul décimal... ........ aop

io 3 . — Les table» de conversion d’aocienneg mesures en nouvelle» «ont

déduite» (les trois rapports qni suivent ».' 1LJ

. . ■ . . *..i; A. .. ' ■ Al" 1 I i . ' ». ■■

5 i 3 o 7 4 ° toises = to ooo ooo mètres.

i 88a 7 15 grains =: ioq ooo grammes.

Br livre» — 8o franc».

> »•• ■■■■■■ i i il i, i i t i ii —

APPLICATIONS. u

toj. — On nomme rapport, en général, le résnltat de la division d’nne quantité par nne autre. Ces quantités sont les deux ter-

mes dn rapport. ai4

Si le» deux quantités sont représentées par denx nombres, le

rapport. est nnmériqne. .............. ih.

La première qnantité se nomme V antécédent ; la seconde est le • eonséquent. .t........................ an

10 5 . — Ou ne change pas nn rapport lorsqne l’on multiplie ou qne

l’on divise ses deux termes par nn même nombre aiB

106. — Ou petit toujours transformer nn rapport de manière que ses

déni termes soient des nombres entier» ; c'est ce qne l’on appelle réduire un rapport h la forme la plus simple aiQ

107- — Le plus simple de tons les rapports est celai dont un terme , est

~ FrfnTtd ü.

st t , | i r ( j j

On ne pent comparer déni qnantite's ponr avoir leur rapport qu’autant qne ces quantités sont de même nature , comme par eiemple, déni longnenrs, déni poids , etc.

Le rapport d’nne longncnr h nn poids n’anrait ancnn sens. . ■ ■

108. — II y à deux espèces d’unités, l’nnité concrète et l’unité abstraite- 1QQ. — L’pnité concrète est celle dont l’espèce est désignée

L’unité abstraite est celle dont l’espèce n’est pas désignée. . . .

IIP. — Le nombre est toujours essentiellement abstrait, il exprime le

rapport entre la qnantité et l’nnitc' à laquelle on la compare, ih. 111. — Le produit de l’unité concrète par le nombre forme l’expression

delà grandepr dé 1» quantité. ... . j ib.

LU. — l e but de tonte opération de calcul est de trouver nn rapport numérique , d’où il résnlte qne pour appliqncr les principes précédons h la solation des questions d’arithmc'tiqne, il fant

comparer entre eux les termes de certains rapports donnés

pour en déduire la valeur du rapport cherché aa 3

Cette comparaison peut se faire en comparant h l’unité cbacnn des termes des rapports donnés, ce qui constitue la méthode désignée sons le nom de réduction h l'unité ; ou bien en comparant ces rapports directement, et les combinant sous la forme de proportion, ce qui donne lieu i> la méthode connue sous le nom de régie de trois il).

11 3 . — Lorsque quatre quantités sont telles que le rapport des deux

premières est le même que le rapport des deux dernières, ces

quatre quantités forment une proportion i 38

On aura une proportion par différence ou une équidifférenee lorsque la différence entre les deux premiers termes est égale

Il la différence entre les deux derniers a j <>

Le premier et le dernier termes se nomment les extrêmes, le second et le troisième termes sont les moyens

1 14. — Dans toute équidifférenee , la somme des extrêmes est égale è la

somme des moyens j i

Réciproquement tontes les fois qne la somme des extrêmes sera égale & la somme des moyens , il y anra équidifférenee a 41

1 15 . — Dans toute proportions le produit des extrêmes est égal an pro-

duit des moyens a p;

Réciproquement toutes les fois que le produit de deux nombres sera égal au produit de deux autres, on pourra prendre les deux premiers de ces nombres pour les extrêmes d’une proportion dans laquelle les deux autres seraient les moyens. . . . ib.