PREMIÈRE PARTIE. S

eu deuxième ordre ; les centaines , unités du troisième ordre'; les mille, unités du cfuatrième ordre; etc. D'après cette con-* Tentîon, le nombre neuf cent quarante-sept peut s'écrire :

g unités du 3* ordre, y 4 unités du a« ordre, 7 unités du ler ordre^

Cette demîère forme , quoique la plus compliquée , fournit ridée heureuse de disposer les chiffres à côté les uns dea autres , de manière que le rang de chacun indiquât l'ordre des, unités qu'il représente. On convint que de plusieurs chiffres mis à côté les uns des autres , le premier , à partir de la droite ,. exprimerait des unités du premier ordre , ou unités simples ; le deuxième, des unités du deuxième ordre, ou dixaines; le troisième, des centaines; le quatrième, des mille; le cin-*, quième , des dixaines de mille ; etc. Le nombre ^ neuf cent quarante-se^t , peut dont s'écrire ainsi, 947; carie chiffre 9 occupant la troisième placç , à partir de la droite , vaudra neuf unités du troisième ordre « ou 9 centaines , ou neuf cents ; le deuxième chiffre 4 > vaudra 4 unités du deuxième ordre , ou, quatre dixaines, ou quarante ; enfin le premier chiffre 7, vaucjr^ sept unités, I4 assemblage q47> exprime donc neuf cent quarante^ sept unités.

Beaucoup de nombres échappent à ce système ; on ne saurait ; par son moyen , écrire un nombre qui ne contiendrait pas tous les ordres -d'unités inférieurs à celui de ses plus hautes, unités. Pour vaincre cette difficulté , on a inventé le chiffre auxi-' iiaire o , nommé zéfo , qui n'ayant aucune valeur par luîi même , sert seulement à conserver aux chiffres significatifs ^ 1, 2, 3, 4> 5, 6, 7, 8, 9, le rang qui convient à l'ordre de leurs unités. Ainsi, pour écrire, en chiffres, le nombre neuf cent sept , composé de iieuf centaines et de sept unités , sanà dixaines , on'met un zéro entre 9 et 7 , pour tenir la place de^ dixaines ; ce qui donne 907.

9. En général : Pour mettre en chiffres ^ un nombre énoncé en lettres, ou dicté y écrivez successivement à côtelés uns dès gutres^et en commençant par la gauche , les centaines, dixçine^

ff NOTES ,

et unités de chaque ordre ternaire (*) , et remplacez par dès %éros, celles de ces unités, dixaines et centaines qui pourraient^ manquer é^ Parvenu aux unités simples , le nombre énoncé serti écrit. Appliquons cette règle au nombre .

dix-sept millions cinq cent deux unités.

Les plu& ïautes unitéà de ce nombre étant des millions , il devra renfermer trois tranches , savoir , celle des millions , celle des mille et celle des unités; posant donc à chacune de. ces tranches^ les centaines, dixaines et unités énoncées et remplaçant celles qui manquent par des zéros y on écrira 17 000 Boa.

10, Réciproquement : Pour énoncer ou dicter un nombre quel-, conque écrit en chiffres; partagez-le d abord en tranches de. trois chiffres , à partir de la droite , sauf à ne laisser qu'un ou deux chiffres dtins la dernière tranche à gauche ; commençant* ' ensuite par la gauche y énoncez chaque tranche significative^ comme si elle était seule et donnezrlui le nom des unités de cette tranche. Ces uAités sont de l'ordre du dernier chiffre à droite de la tranche que ton considère ; de sorte quen allant^ de droite à gauche , les noms des tranches de trois chiffres , ou des ordres ternaires , se succèdent ainsi :. unités , mille , jfiillionsj billions j etc. Parvenu à là dernière tranche signifi^^ cative 3 à droite y le nombre proposé sera énoncé. Si Ton applique cette règle au nombre 17 000 5o3, on le partagera en fa-anches de trois diiflEres , à partir de la droite y et aputant à renoncé de chaque tranche significative , le nom de ses. unités, on dira : dix-i^ept millioi^ cinq cent deux unités.

♦ II. Lorsqu'on fcui énoncer un, nombre écrit, on le partagé en trahchen^ de. trou chifîres (A» 10) ; mai» coipme il eat qaelgue(ois utile de le partager autrement, nous«donnerons cette règle générale : Pour énoncer un nombre écrit en chiffres , partagé en tranches quelconques ; il sufitj en partantde la première tranche a gauche , d^énoncer chaque tranche significatif^ comme si elle était seule et de lui donner te nom de Vespèce d'unités de son dernier chiffre a droite ; parveriu h, la dernière tranche significative ,

(*) Par unités des ordres ternaires , on entend les unités simples , les vntle , les millions , les billions , etc.