PREMIÈRE PARTIE

à exprimer dix mille , par un nouveau nom ; mais pour diminuer le nombre des mots-, on considère le mille, comme une nouvelle unité ; et de même qu'on avait compté par unités , dixaines et centaines , depuis une unité jusqu'à mille unités , on compte par unités ^ dixaines et centaines de mille , depuis une unité de mille jusqu'à mille unités de mille , qu'on nomme million. Quant aux nombres compris entre deux mille consér* cutifs y on ajoute au nom des mille , les noms des neuf cent nonante-neuf premiers nombres. Ainsi , la collection de sept taiille et de cinq cent sept unités , se nomme sept mille cinq cent sept. Le nombre , neuf cent nonante-neuf mille , neuf cent nonante-neuf ^ augmenté d'un , donne le million , composé de mille mille ; la collection de mille millions, se nomme billion ; celle de mille billions , donne le tr illion ; et en continuant d'après ce système , on noonme quatvillion , quintillion , etc. > l'assemblage de mille unités de l'ordre inférieur. Les noms des nombres compris entre im million et Un billion, s*x)btiennent en ajoutant successivement à chacun des noms ^ un million , deux millions , ^ y neuf cent nonante-neuf millions , ceux des neuf

cent nonante - neuf mille neuf cent nouante - neuf premiers nombres. On passe de même du billion au trillion , du tr illion au quatrillion , et ainsi de suite.

7. On peut observer que le nom (F un nombre ne dépend jamais que de la combinaison des noms des neuf cent nonante-neuf premiers nombres , avec les mots , unité , mille , million , billion, etc.; de sorte que F énoncé d! un nombre , n exprime jamais plus de neuf unités , neuf dixaines et neuf centaines de chaque espèce. ,

8. Passons à la dernière partie de la numération, où l'on donne le moyen décrire les nombres par une méthode plus abrégée et plus propre à leur calcul. La manière d'écrire tous les mots au moyen des diverses combinaisons d'un petit nombre de lettres , £t pressentir la possibilité de représenter tous les nombres par un petit nombre de signes ; on dut même prévoir'que ces derniers , nommés chiffres y pourraient être en moindre nombre que les lettres , car ils ne doivent servir çu'à désigner une très-petite

^ flOT£$ ,

partie des mots exprimés par les lettres. L'objet des chlffrêf étant d'abréger récriture des nombres , on dut suivre , dans leiir invention/ la route déjà tracée par Tinvention des mots. Ainsi, de même qu'on avait adopté neuf noms simples pour les neuf premiers nombres , de même on adopta neuf chiffres pour les représenter ; et comme les combinaisons de ces neuf noms avec ceux des différentes unités ^ avaient donné les noms de tous les nombres y on soumit les chiffres à la même loi , en esiprimant par un même chiffre , comme on avait énoncé par le même nom , un même nombre d'unités > de dixaines^ de centaines y etc. On représenta donc les neuf premiers nombres

un , deux , trois , quatre , cinq , six , sept , huit , neuf,

par les chiffres ,

Ce qui fournit le moyen de simplifier l'écriture d^s nombres , en remplaçant les noihbres d'unités , de dixaines et de centaines de chaque ordre , par les chiffres qui les représentent. Ainsi , ayant le nombre neuf cent quarante-sept unités y on lé décomposa en , neuf centaines y quatre dixaines et sept unités ; ce qui

conduisit à

9 centaines 4 dixaines 7 unités.

Cette manière d'écrire le nombre proposé^ n'est pas très-» abrégée , mais elle met en évidence les nombres d'tmités do chaque espèce^ ce qui facilite les calculs.

On pourrait donc écrire tous tes nombres au moyen des seules combinaisons des neuf chiffres avec les noms , unités , dixaines , centaines , mille , millions > billions , etc.

La nécessité de soumettre les nombres à diverses opérations , fit apercevoir que le riiélange des mots , unités, dixaines , etc. , avec les chiffres , compliquait l'écriture des nombres , et que par conséquent il était utile de faire disparaître les lettres. Pour y parvenir , on classa les noms des .unités, dixaines et centaines de chaque ordre , suivant leur rang; les unités simples furent nommées unités du premier ordre) les dixaines, unités