ADDITION

i3. Le but de /'ADDITION est d'obtenir un nombre qui contienne à lui seul toutes les unités de plusieurs autres nombres» Ce nombre se nomme leur somme ou leur totaL

La sommée de plusieurs nombres pourrait donc s'obtenir , en réunissant successivement toutes leurs unités. Iftleia on aperçoit aisément que si les nombres étaient très-grands ^ le calcul deviendrait excessivement long. On a cherché W conséquence à. faire dépendre ^addition totale^ d* additions partielles plus simples, Yoici comment on y est parvenu. Dans l'addition des nombres ^2 et 37;^ au Heu d'ajouter 4^ fais l'unité à 37, pour découvrir la somme 7g, on a dit : comme la somme des nom<bres 4^ et 37, doit contenir toutes leurs parties ^ elle se compose des 4^ unités et des a unités de 4^ ; plus des 3o unités et des 7 unités de 37, ou j ce qui revient au même , des 4 dixaines et des a jinités de 4^ , plus des 3 dixaines et des 7 unités de 37 ; réunissant les dixaines avec les dixaines et les unités avec les unités^ U somme chjerchée sera 7 dixaines çt 3 unités^ ou 79»

6 iWMfE^,

i4- En général : Pour additionner plusieurs nombres y il faut les mettre les uns sous les autres, de Ifianière.que leurs unités, de même ordre se trouvent dajns une même colonne verticale. On place ensuite un trait sous ces nombres , pour les séparer du résultat > qu'on mettra dessous. L'opération ainsi disposée , pour l'exécuter, on fait une sotnme des nombres. contenus dans la colonne des unités; si cette^ somme n'excède pas 9 , on l'écrit au résultat sous la colonne des unités , et si elle surpasse 9 ; on n'écrit que les unités , et l'on retient les dixaines pour les joindre à la colonne des dixaines , sur laquelle on opère de la^ même manière ; et ainsi de suite jusqu'à ce qu'on arrivé à la dernière colonne à gauche , dont on pose la somme telle quon la trouve; ce qui tfirmine l'addition. Lorsquune sojnme par-* tielle ne contient que des dixaines , sans unités , on met un zéro sous la colonne qui l'a fourni, pour tenir la placé des unités «fe, cette^ colonne et conserver aux chiffres du résultat le rang qui convient à la nature de leurs unités. Observez bien que la st>mme totale se compose de la réunion des sommes partielles dfis. unités des différons ordres contenues dans, les nomhres, donnés (*)^ Voici des exemples. : .

, iNombres à aj^outer, • i 284

Sommes ^4^7

Bemar<2I7E. Uaddition de pliisieurs. nombres est ainsi réduite , à ajour^

{*) Pour effectuer P addition y il est plus commode de commencer par la droite que par la gauche. En effet ; comme en allant de droit^ à gauche , dix unit^4 d^un certain, ordre en Talent une de l'ordre suivant ; quand on commence par. la droite , si- la somme des nnitës d'«ne colonne surpasse g, elle contient des unités, et des dixaines \ on pose ies unités au résultat , et Ton retient les dixaines pour les joindre k la colonne suivante j ie cett^ manière , l'addition de chaque colonne , donne, toujours un chiffre du résultat. Il n'en serait pas de même si l'on commençait par la gauche, car alors ; si Paddition dNine colonne donnait plus de 9 , comme on ne peut jamais poser un chiiFre pins grand que 9., il faudrait écrire les unités et ajouter les dixaines de surplus au chiffre déjà placé sous la colonne précédente 5 ce qvi ne pourrait se faire qu'en changeant ce chiffre 5 l'addition de chaque cobone ne donnerait donc pas toujours un ehiffre du résultat.