Montrer que, si

U/*-l Q» Qn-t-l

7l4 QUESTIONS PROPOSÉKS

représentent trois réduites consécutives d'une fraction cootinue, on a

( Pn-t-l - P«-l) Q/, = (0/i-hi - 0«-i)P«.

49. Démontrer qu'une fraction donnée rr est nécessairement Tune des

réduites de la quantité quelconque .r développée en fraction continue,

si la différence x — -^ est, en valeur absolue, moindre que