XVI. Démontrer que abc est plus grand que le produit

(a + b — c)(rt-l-c — b){b + c — a), quels que soient les nombres positifs a, b, c.

XVII. Prouver que la somme x +/ = a étant donnée , la règle qui conduit au maximum du produit x^r’ est encore applicable au cas où p et 7 sont fractionnaires.

XVIII. Parmi les parallélipipèdes rectangles de même surface, quel est celui qui a le volume maxiiüum? (Le cube.) • *

XIX. Trouver les côtés d’un triangle rectangle, connaissant l’hypoténuse et la somme obtenue en ajoutant la hauteur correspondante aux deux côtés de Tangle droit.

XX. Trouver les côtés d’un triangle rectangle, connaissant la Hauteur et la somme des côtés de l’angle droit.