CHAPITRE V. — Propriétés de.s deux HyperboloïdE-s

Hyperboloïde à une nnpirc : Sections planes de la surface, 378. — Sections circulaires, 378.— Plan tangent, 379. — Relations qui lient les diamètres conjugués et les axes, 379. — Cène asymptote, iyq. — Double système de génératrices rectilignes, leurs propriétés, 38 1. — Sections

TABLK DKS MATIÈRES.

rectiligaes, 383. — Les projections des B^nératrices rectilignes sur les plans principaux sont tangentes aux sections de la surface par ces plans, 383, — Rapprochement entre les at^nératrices rectilignes de là surface et celles du cène asymptoto, 384. — G<‘nération île l’hyperboloïde à une nappe par le mouvement d’une tlroite qui s'appuie constamment sur trois droites fixes non parallèles à un même plan et situées deux à dense dans des plans différents, 385.

Hyperboloïde à deux nappes; Sections planes de la surface, 386. — Sections circulaires. 387.— Plan tangent, 387.— Diamètres conjugués, 38?. — C.ône asymptote, 887. — Hyperboloides conjugues, 388.

I CHAPITRE VI. — Propriétés des deux Paraboloïdes.

Parabohide elliptique : Sections planes de la surface, 38g. — Sections circulaires, 3go . — Plan tangent, 3g 1 . — Équation de la surface rapportée à un diamètre et au plan tancent corresfsondant^ 3ga.

Paraboloïde hyperbolique : Sections planes, 3ga. — Plan tangent, 3g3. •— Equation de la surface rapportée à un diamètre et au plan tangent correspondant, 3g4- — Double système de génératrices rectilignes, leurs propriétés, 3g4. — Sections rectilignes, 397. — Les projections des génératrices rectilignes sur tes plans principaux sont tangentes aux sections de la surface par ces plans, 397.— Génération du paraboloïde hyperbolique par le mouvement d'une droite glissant sur trois droites fixes parallèles à un même plan et situées deux à deux dans des plàns différents, 3g8. — Autre génération pr le mouvement d’une droite qui glisse, parallèlement à un plan donne, sur deux droites données situées dans des plans différents, 399. — Remarque sur ce second mode de génération. 400 ^

CHAPITRE VII. — Discussion des Équations numériques du second DEGRÉ A trois VARIABLES.

.Surfaces à centre unique, 4oi. — Exemples, 4<>^- — Détermination des génératrices rectilignes, dans le cas de l'hyperbotoïde à une nappe, 404 ■

.Surfaces ayant une infinité de rentres, 4oS. — Exemples, 4oC-

.Surfaces dénuées de rentre, 407. — Exemples, 408. — Détermination des génératrices rectilignes, dans le cjis du paraboloïde hyperbolique, 410.

Questions P fopo.sées, 4i‘a.

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