PREMIÈRES NOTIONS SUR LES INTÉGRALES

Définitions et théorèmes fondamentaux : problème posé par le Calcul intégral, la dérivée de Vaire d'une courbe est égale à V ordonnée de cette courbe, expression de Taire d'une courbe, somme intégrale ou Intégrale, limites d'une intégrale, intégrale indéfinie, 665. — Des intégrales définies, élimination delà constante, 671. — Remarques essentielles au point de vue des applications, 673. — Établissement direct par l'analyse du théorème fondamental sur les intégrales définies, 675. — Procédés d'intégration les plus simples, exemples : intégration immédiate, 677. — Théorèmes de transformation et de décomposition, 680. — Intégration par substitution, 686. — Intégration par parties, 689. — Cas particuliers des intégrales définies : les limites de l'intégrale peuvent être infinies, 6g3; la fonction dérivée placée sous le signe Ç peut devenir infinie pour l'une des limites de l'intégrale ou entre ses limites, 696. — Nouvelle démonstration de la série de Taylor, 699. — Intégration par séries, exemples, 701.