Droite passant par l'origine des coordonnées

Soit (fig. 26) une droite Oz passant par l’origine O et faisant avec l’axe Ox un angle «. Prenons sur la droite un point M de Goo CAE) -On a OP = xet 0Q— 173

Projetons OM sur l'axe Ox, on a

x = OM cos (zOx) — OM cos “A

RAR OM sur l'axe Oy, on a

db | PAR

y =OM cos (yOz) — OM cos (90° —«), | A mano

Fig. 26.

divisant membre à membre les égalités (1) et (2) on

en tire ( Sin © ——— == ALLO:

La COS & © PPOITEES r ET | Ah Vito à. (3)

C’est l'équation de la droite.

Posons

mm —1ig 0;

m est ce que l'on appelle le coefficient angulaire.

Le coefficient angulaire est donc la tangente trigonométrique de l'angle que forme Pate Ori

L'équation (3) devient alors

la droite avec

Y == Ji

Telle est l'équation d’une droite One passant par l'origine.

131. 4° Cas général. La droite est quelconque. Soit une droite D (fig. 27). Menons par l’origine la

droite Oz parallèle à la droite D, et soit « RUE de O3 avec l'axe Ox. Posons

mm — ig à,

m est le coefficient angulaire de la droite D. La droite OZ passant par l’origine a pour équation