Calculer linlé^rale double / / , ^, étendue au champ

défini par les inégalités x > 1, y > 1, a^-h ?/ < 3.

(I) Il est visible que tout ceci s'appliquerait au volume engendré par une aire l)Inne quelconque, tournant autour d'un axe de «on plan, qui ne la traverse pas.

EXERCICES SUn LE CHAI'ITHE V

A. — Calculer rintégrale triple / //(-^îH — ^ 4- ^Wxrfj/rfz, étendue

<iu volume de la sphère x- -\- y- -\- z'^ ^ i ; et vérifier le résullal vn la transformant en une intégrale de surface.

5. — Calculer l'intégrale curviligne / i/dx-\- zdy -^xd.:,, prise sur le

cercle .r^ -f- y- h- :- := II', j.-f-;=lt. La transformer en intégrale double par la formule de Stokes, et retrouver ainsi le résultat.

G. — Vérilier (jue (r — 'iyjdx -\-ydij a un facteur intégrant de la forme <:^{y — x). intégrer la différentielle totale ainsi oijtenue.