Podaire de l'ellipse, le pôle étant un sommet

4* Équation polaire de la transformée de la section plane d'un cône droit, quand on développe le cône.

5» Lieu des sommets des triangles semblables à un triangle donné, la base

de ce triangle passant par un point fixe et s appuyant constamment sur deux droites données.

6. 10 Déterminer les dimensions d'un cône droit, connaissant son volume et Taire de la surface convexe, ao Résoudre l'équation

x^+ 200?' — yi^x* — 866oa? — 22876 = o .

1849. 1. Lieu des sommets des hyperboles ayant une asymptote commune et un foyer commun.

2, Diviser une demi-sphère en deux parties équivalentes par un plan parallèle à la base.

3. Une ellipse 'donnée tourne autour de son centre; trouver le lieu des intersections de son axe focal avec une tangente à cette ellipse, tangente qui reste parallèle à une droite fixe.

4* Démontrer que les polaires d'un point fixe, par rapport à toutes les coniques passant par quatre points donnés, se coupent au même point.

5. Par le point D, point commun à la directrice d'une parabole P et à l'axe DX, de cette courbe, on mène une transversale mobile qui rencontre P aux Ppoints M. M'; trouver le rapport des angles DFM, XFM'; F désignant le foyer de P.