AA'=BB

les forces étant égales, les déplacements le sont aussi.

Qu'arrivera-t-il, s'il y a frottement? Nous avons démontré que, pour que le système soit sur le point de se mouvoir dans

Ilfia CUtIHIi UK KECMtlQtJB.

le b«ns Je P, le froltemeut exige que la puissance soil nota- Ulement plus grande que la résistance. La poulie éUnt. stipfHigëc mise en mouvement et animt^e d'un mouvetnen) unifurjnc, à un dëplacemunL BB* de la ri^sislance correspomlra on dé)>lacemeiiL<''g^il AA' de la puissance; ainsi les déplacements M)Ut ëgau\, cl cfpondani la puissance est plus grande que | la ré&islance. i

Frottement en général. — Si une machine sans t-ottcment doll vaincre une résisUnce Q donnée, il faut que la puissance dépasse légèrement la \aleur P qui assure l'équilibre et alors, la luactiine étant en mouvement, on a

PV cos( F', VI = - QW ciis( Q, \V).

Wats s'il y a frottement, la valeur P, qu'il faut donner à U puissance pour que ta machine soit animée d'un mouvement uniforme est notablement supéi-îeure à la valeur P qui assurerail le mouvement uniforme s'il n'j avait pas frottement; cela tient à ce qu'il faut vaincre non seulement la résistance, mais aussi les forces de frottement; on a alors

et comme l'angle {P, V) ou (P,, V) est aigu et même aussi voisin de zéro que possible, on a alors

1% V cos( P,, V ) >— QW cos( Q, W).

Ainsi en prenant le cas le plus simple où V est dans le sens de P, et W en sens contraire de Q, on aura

f,V>Q\V et

P, X AA'>Q>c BB'.

La différence P, X AA' — Q x iîB' est donc une qnantitf

positive et constitue une perte due au frottement. Or, on observe que les tourillons de la machine s'échauffent pendant qu'elle tourne et il semble naturel, à première vue, de lier ces phénomènes par une relation de cause à effet et de penser que la nature récupère la perte faite sous forme de chaleur; hypothèse que les expériences de Joule, en particulier, sur le dégagement de chaleur par le frottement sont venues pleinement justifier.