Deux mobiles dont les mouvements sont uniformes se dépla

A cent, avec des vitesses v et v', l'un sur Ox,

X l'autre à partir d'un point A ; trouver quelle

doit être la direction de celui-ci pour cjue les ' 'i deux mobiles se rencontrent.

3. Une monire a trois aiguilles. Quand celle des secondes cst-cllo biFscctrice de l'angle des deux autres ?

4 Une barre AB de longueur donnée se déplace de manière que ses extrémités décrivent deux droites rectangulaires et de façon que A ait un mouvement uniforme ; étudier le mouvement d'un point quelconque de la barre.

5. Les extrémités d'une barre AR de longueur donnée glissent suf deux droites rectangulaires, et le milieu de la barre a une vitesse angulaire constante ; trouver le mouvement du point A et celui du point B.

6, Un cercle de rayon R so mont et son centre décrit une droite MN avec la vitesse constante V ; il touche en A, a, a', A' un cercle fixe de rayon «; et l'on donne les durées 2t et 2t' entre les contacts extérieurs et intérieurs. Calculer : 1" le

rayon œ du cercle fixe ; 2" la distance du centre de ce cercle à JIS ; 3° la position des points de contact sur chacun des cercles.

:1e et un poiat P à Ift distance y du point 0, dans le plan du cercle. Une droite JIN tourne dans ce plan, autour du point P, avec une vitesse angulaire m et touche le cercle auxpoints A, a, a'. A'. On connaît m, lesdurées 2t et 2t' entre les contacts extérieurs A et A' elles contacts intérieurs a et a', enfin la distance d du point P à MN, et l'on demande de calculer : 1» le rayon x du cercle ; 3" la distance y ; 3° les positions des points de contact sur la droite et sur le cercle.

8. Deux mouvements uniformément var deux droites Ox: et Oy sont définis par les formules

Montrer qu'on peut choisir deux n\es tels que les projections du mouvement résultant sur ces deux axes soient l'un uniforme, V;iuti'e défini par a =: -g-ï"'^-

9. Trois mobiles égaux se déplacent sur les côtés d'un triangle ABC, dans le sens indiqué par l'oidie alphabétique des lettres, et avec des vitesses constantes proportionnelles aux c6tés; prouver que leur centre de gravité reste fixe et géneialiseï

10. Trouver le mouvement résultant de deu\ mouvements rectilignes sur Oo; et sur Oy définis par les foimulef.

tl. On supprime dans la machine florin le moulinet iV ailettes qui sert de régulateur du mouvement du cylindre et on recomLiience ensuite les expériences. Quel est alors le chemin parcouru pat' le crajon sur la feuille qui enveloppe le cylindre ? Comment varie co tracé quand on augmente le poids moteur ?

12. Une machine Morin a un rayon R et une hauteur k. Quelle doit être la vitesse angulaire de rotation du cyhndre pour que le poids arrive juste sur la génératrice de départ !

13. Un mobile quitte en un point A un wagon en mouvement uniforme et tomhe en un point lî. Connaissant !a vitesse du wagon, trouver la distance horizontale des deux points A et B, en supposant que la vitesse initiale propre du mobile, quand il quitte le point A, soit nulle .