OB

ce qui monlïc que les espaces parcourus sont proportionnels aux carrés des temps employés à les parcourir, c'est-à-dire que le mouvement est uniformément accéléré.

Cherchons l'accélération de ce mouvement. Remarquons d'abord, pour cela, que dans un mouvement uniformément varié et riictiligne l'accélération est le double de l'espace parcouru pendant l'unité de temps, si toutefois la vilussr; iniiiala est nulle. Faisons alors t = i dans les équations (3); nous aurons ainsi les coordonnées du mobile au bout de l'unité de temps. On voit que ces coordonnées sont égales respectivement aux demi-accélérations des mouvements composants, de sorte que si M est la position du mobile au bout de l'unité de temps, en menant MP parallèle à Oy, on a

OP = |-ï, PM=i-T'.

Mais, par défmition, OM est la domi-accélération du mouvement résultant, et comme elle est la somme géométrique de

202 CIîJÉ.MATlUIJE

OP et de PM, il en résulte bien que l'accAMi-alioii du viovvcmenl résullant de deux mouvi^nievts ractilignes et uiiifonuémnil variés, sans vitesses wiliale-i, est la diagonale du jiaynlti'lnfiramme constmit sur les accélà'ations composantes.

262. Remarque. — - Avant d'abandonner ce sujet, remarquons que les formules (i) sont applicables quelles que soient les valeurs des quatre quantités 'o^,v'^,-f et-/. En particulier si lune des accélérations, y ou ■(, est nulle, elles définissent la position, à un instant quelconque, d'un mobile soumis à deux mouvements, l'un uniforme et l'autre uniloroiément varié. Nous verrons en dynamique des exemples de mouvements de cette espèce.