INTRODUCTION

La Mécanique est la science qui s'occupe du mouvement et des forces.

On dit qu'un corps est en mouvement, lorsqu'il occupe successivement difiPérentes positions dans l'espace. Il est en repos, loi*squ'il conserve la position qu'il occupait d'abord.

En Géométrie, on étudie aussi des mouvements. Ainsi, par exemple, on peut considérer ime ligne comme engendrée par le mouvement d'un point, une surface parle mouvement d'une ligne. Mais, en Géométrie, on ne s'occupe que des diverses positions que prennent successivement les points mobiles et les lignes mobiles, et l'on fait abstraction du temps employé par le point ou la ligne pour passer d'une position à une autre.

En Mécanique, on étudie aussi le mouvement et ses propriétés. Mais, l'étude de la Mécanique se distingue de celle de la Géométrie en ce qu'elle introduit un élément nouveau : c'est le temps employé par le mobile pour passer d'une position à une autre.

Les deux notions fondamentales du temps et de l'espace qui nous donnent l'idée du mouvement ne peuvent pas être définies. Nous les admettons comme acquises. Mais, si l'on ne peut pas définir le temps, il est nécessaire, pour pouvoir mesurer le temps, *de définir d'une manière précise ce qui constitue Yégalité des tefnps.

On dit que deux intervalles de temps sont égaux, lorsqu'un même corps , placé dans des conditions parfaitement identiques, exécute pendant ces deux intervalles de temps des mouvements identiques. De cette définition des temps égaux, on passe facilement à celle d'un rapport entre deux temps. Il en résulte que, si l'on prend un certain intervalle de temps comme unité, tout autre intervalle sera représenté par le nombre que mesure son rapport à l'unité adoptée.

Il est évident que l'on peut étudier les propriétés géèérales du mouvement d'un corps par l'observation, jointe aux notions de La Géométrie, et cela sans qu'il soit nécessaire d'introduire aucun principe nouveau. Mais, du moment où l'on veut reconnaître comment il se fiait que le mouvement suive telle loi particulière, on 4oît avoir recours à des notions nouvelles.

D'abord^ nous savons qu'un cor|» ne peut m mettre en mouvement par lui-même. Il ne peut sortir du repos que par une actioai étrangère quelconque. De là résulte un |)rincipe fendainental de la Mécanique, nue loi que l'on appelle la \(ÂàHnertie^ «ur laquelle nous reviendrons plus Mh : quand uii corps passe de l'état de repos à l'état dé iQouveBient, ce phénomène est dû. à une cause, €it cette cause est étrangère au corps. On donne le nom de force à toute cause produisant on pouvant produire lé mouvement. Il va sans dire qu'il ne s'agit pas des causes premières en vertu desquelles les mouvements

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s'effectaent, mais de la valeur numérique des efforts qui seraient capaMes de les produire.

Il est évident que nous pouvons étudier le mouvement en' loi'^méme, c'est>À-dire abstraction faite des causes qui produisent ce mouvement. D'autre part, nous pouvons aussi nous proposer d'étudier les effets produits par des causes déterminées, et réciproquement.

Nous pourrions , d'après les considérations qui précèdent, diviser l'étude de la Mécanique en deux parties, savoir :

1° La omÉMÀTiQUBS qui s'occupe de l'étude des mouvements considérés en eux-mêmes, c'est-à-dire tels que nous les observons* La Cinématique s'occupe donc an mouvement comme effet, sans remonter aux causes.

Elle se rattache à la Géométrie : on peut dire qu'elle tient le milieu entre la Géométrie et la Mécanique. Elle s'occupe des considérations relatives aux espaces parcourus, aux temps employés à parcourir ces espaces, et aux vitesses des différents mouvements.

2^ La DYNAMIQUE*, qui s'occupe des relations qui existent entre le mouvement d'un corps et les forces qui sollicitent ce corps. On y résout le double problème suivant :

I. Étant données les forces qui agissent sur wn corps quelconque, déterminer le mouvement qui prendra naissance^ si le corps est en repos ; ou bien, dans le cas contraire y chercher comment se modifiera le mouvement acquis en vertu de causes antérieures.