AVANT-PROPOS

II est assez difficile de définir la Mécanique appliquée et d'indiquer d'une manière précise le point où l'on commence à sortir de la théorie pure pour entrer dans le domaine de la pratique; cependant on peut dire que, sauf un petit nombre d'exceptions, les problèmes de Mécanique dont la solution intéresse les ingénieurs se rangent dans les trois catégories suivantes :

Étude des machines au point de vue du mouvement à produire, des résistances secondaires développées et enfin de la puissance employée pour obtenir un certain effet;

Résistance des matériaux, c'est-à-dire recherche des dimensions minima que doiventprésenter les corps mis en œuvre, soit dans les machines, soit dans les constructions en charpente, maçonnerie ou métal, pour qu'ils se conservent indéfiniment et ne se désagrègent pas, malgré les tensions intérieures qui naissent en eux, par suite des forces appliquées à leurs différents points;

Hydraulique, ou étude théorique et expérimentale des lois qui régissent l'équilibre et le mouvement des fluides, en y comprenant accessoirement les machines hydrauliques, qui pourraient aussi se classer dans la première catégorie.

Une partie très-notable de ces applications figure déjà dans le Cours de Mécanique et Machines de l'École Polytechnique; il a même été jugé que les indications données aux élèves sur le premier ordre de questions sont le plus souvent suffisantes pour les ingénieurs des Ponts et Chaussées, qui ont en général assez peu à s'occuper de rétablissement ou de la

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direction de machines (*). Il restait donc à développer les notions relatives à la Résistance des Matériaux et à l'Hydraulique : c'est l'objet d'un Cours en deux Parties (*), ou, si Ton veut, de deux Cours, que nous professons à TÉcole des Ponts et Chaussées, en consacrant alternativement à chacun d'eux à peu près toute la durée d'une session scolaire, soit environ trente-cinq ou quarante leçons.

Disons maintenant en peu de mots quels sont les principes fondamentaux sur lesquels nous nous appuyons dans la première Partie ( la Résistance des Matériaux) et les questions principales qui s'y trouvent traitées.

Toutes les formules pratiques de la Résistance des Matériaux, depuis longtemps reconnues et sanctionnées par l'usage, ont été déduites de données expérimentales sur les relations qui lient, dans quelques cas particuliers, une force avec les déformations correspondantes, et d'un principe hypothétique susceptible de s'énoncer comme il suit : quand un corps prismatique ou composé de portions assimilables à des prismes éprouve, sous l'action de forces quelconques, une déformation en même temps qu'un changement de son état d'équilibre intérieur, les sections primitivement planes et normales à l'axe longitudinal du corps restent encore planes et normales dans l'état définitif. Cette hypothèse présente un accord suffisant avec les faits, sauf dans des cas extrêmes et pour ainsi dire exceptionnels, qui ont en définitive peu d'importance pour

(*) Une exception a toutefois été faite pour les machines à vapeur: TÉcoIc des Ponts et Chaussées leur a consacré un Cours spécial^ dont l'étendue est en rapport avec Timportance du sujet. En outre, chaque Professeur de construction décrit les machines ou engins qui se rapportent plus particulièrement au Cours dont il est chargé. Enfin, les roues hydrauliques sont étudiées de nouveau, avec tous les détails nécessaires, dans le Cours de Mécanique appliquée.

(') Nous avons publié séparément une troisième Partie, qui doit être considérée comme formant en réalité un Chapitre de la première.

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les constructeurs; elle a été admise par Navier> Bélanger, Poncelet» par M. le général Morin et par beaucoup d'autres savants ou ingénieurs; Poisson lui-même s'en est servi dans sa Mécanique rationnelle. Après toutes ces autorités, nous avons cru pouvoir l'adopter à notre tour. Sans doute la théorie mathématique de l'élasticité des corps solides se présente comme une science dont les principes ont une vérité plus générale et plus certaine; à ce point de vue, on peut regretter qu'elle ne forme point la base de l'enseignement donné aux jeunes ingénieurs. Mais il fallait bien s'incliner devant une impossibilité manifeste. Malgré les travaux des illustres géomètres et notabilités scientifiques qui se sont donné pour tâche de la perfectionner, la théorie dont nous parlons doit rester pour quelque temps encore dans le domaine spéculatif; telle qu'elle existe actuellement, elle ne saurait conduire à la solution d'une foule de problèmes qu'il est permis à la science pure de négliger quand ils dépassent les ressources de l'Analyse mathématique, mais qui sont indispensables ou tout au moins extrêmement utiles dans la pratique de l'art des constructions.

Cependant, quoique dans tous les calculs d'application nous nous soyons strictement conformé au principe ci-dessus posé et aux conséquences qui en découlent, nous avons pensé qu'il était bon de l'élargir un peu lorsque, après avoir considéré la déformation et la résistance des prismes dans un certain nombre de cas particuliers en quelque sorte élémentaires, nous en venons au cas le plus général, celui où les forces extérieures sont absolument quelconques. Nous admettons bien toujours que les déformations sont exclusivement dues à des mouvements relatifs des sections planes primitivement normales à l'axe de la pièce, mais sans imposer cette condition restrictive que les mêmes sections seront encore normales à l'axe déformé.