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points d'une pièce donnée. 11 ne résulte de là, pour ainsi dire, aucune complication ; seulement le centre de gravité et le moment d'inertie d'une section transversale doivent recevoir une définition un peu différente de celle qu'on donne habituellement.

Outre les deux grands problèmes ci-dessus mentionnés, la Résistance des Matériaux en comporte encore un troisième, qui consiste à déterminer partiellement les forces extérieures appliquées à un corps, quand celles-ci ne sont point toutes des données immédiates de la question, ce qui a presque toujours lieu dans la pratique. Vu TinOnie variété de circonstances particulières dans lesquelles ce problème peut se présenter, nous avons dû nous borner à un certain nombre d'exemples qui font suffisamment connaître les méthodes à employer en pareil cas.

Quant aux applications que nous avons faites de la théorie, nous nous contenterons de mentionner ici les problèmes sur les poutres à deux ou plusieurs appuis, considérées soit à rétat de repos, soit à l'état de mouvement vibratoire; les recherches sur la poussée, la déformation et la résistance des arcs circulaires à section constante, reposant sur deux appuis; enfin les théories des systèmes articulés et de la poussée des terres, dans lesquelles se trouvent comprises celles des ponts suspendus, des fermes de charpente, des poutres en treillis ou américaines, des voûtes en maçonnerie, des murs de soutènement ou de réservoirs, etc. La Table des matières suppléera suffisamment à ce que cet énoncé a d'incomplet. Dans tous les cas, nous nous sommes toujours attaché à simplifier autant que possible les formules principales, et, pour en faciliter les applications, nous avons construit diverses Tables numériques données à la fin de ce Volume et à la fin du troisième, qui, comme nous l'avons déjà dit, en forme une annexe naturelle.

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Nous n'avons pas négligé, chaque fois que l'occasion s'en estprésentécy de faire connaître les résultats d'expériences sur la résistance et l'élasticité des principaux corps employés dans les constructions. On sait que beaucoup de personnes trouvent dans ces expériences une série de démentis formels donnés à la théorie, d'où il résulterait naturellement que celle-ci ne devrait plus inspirer aucune espèce de confiance. A notre avis, c'est aller beaucoup trop loin. Les formules de la Résistance des Matériaux supposent essentiellement, entre autres choses, la proportionnalité entre les forces et leurs effets: par exemple, on admet que, si un certain poids suspendu à l'extrémité inférieure d'un prisme élastique vertical produit un certain allongement, un poids double produirait un allongement double, un poids triple un allongement triple, et ainsi de suite. Cela est à très-peu près exact quand les tensions sont suffisamment petites et ne dépassent pas les limites compatibles avec la stabilité. Mais quand la charge se rapproche de celle qui entraînerait la rupture, il n'en est plus de même : la proportionnalité dont nous parlons cesse complètement, les allongements croissent beaucoup plus rapidement que les charges, et, par conséquent, il faut s'attendre à ce que les formules donnent des résultats contraires à ceux de l'expérience. Or, ce sont précisément des faits de cet ordre que citent les détracteurs de la théorie. La seule conclusion qu'on en puisse tirer, suivant nous, c'est qu'il faut se méfier des formules théoriques dans le cas où les corps supportent des charges trop considérables, et en particulier lorsqu'ils sont sur le point de se rompre. Mais, lorsque au contraire les tensions ne dépassent pas les limites admises dans les constructions, les formules s'accordent assez bien avec les faits réels, comme le montrent diverses applications numériques citées dans notre Cours et les observations faites par plusieurs expérimentateurs habiles. Sous cette réserve, les ingénieurs

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peuvent donc continuer à les employer avec conQance; c'est ainsi qu'ils parviendront de plus en plus à une distribution rationnelle de la matière dans les constructions et au développement progressif des améliorations déjà très-remarquables qui ont été réalisées, depuis environ trente ans» dans les ouvrages en bois ou en métal.

La distinction si honorable que TAcadémie des Sciences a bien voulu nous accorder, en nous décernant le prix Poncelet (année 1874), pour notre Cours de TÉcole des Ponts et Chaussées, nous imposait le devoir de faire une révision attentive de celte nouvelle édition, afin d'apporter à notre œuvre toutes les améliorations qu'il serait en notre pouvoir de réaliser. D'un autre côté, le programme officiel de notre enseignement avait subi, depuis la publication de la deuxième édition, des changements assez considérables, desquels était résultée pour nous la nécessité de modifier l'ordre de l'exposition des matières, en même temps que celle d'introduire un certain nombre de matières nouvelles, comme, par exemple, la théorie des ponts suspendus, celle des voûtes, etc. Enfin, nous avons cru bon de faire connaître, au moins en partie. Tes procédés graphiques aujourd'hui très-répandus et connus sous le nom de Statique graphique y à Taide desquels on résout élégamment un certain nombre de problèmes qui intéressent la Résistance des Matériaux. Par toutes ces raisons, nous avons éié entraîné à des remaniements très-considérables, et nous pouvons dire que nous publions aujourd'hui, dans ce Volume, un Ouvrage en grande partie nouveau. Nous espérons qu'il pourra rendre quelques services, en facilitant aux ingénieurs l'élude d'une science qui a pour eux une utilité et une importance incontestables.