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précédentes.

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0,Oï4

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Il résulte de ce Tableau que l'on prend une poussée toujours trop grande quand on se sert de la formule approximative et que Terreur relative peut s'élever presque à moitié. Mais on va voir que cela n'a pas d'inconvénient lorsqu'il s'agit de faire une application à un arc métallique soutenant un pont ou une charpente.

Pour le démontrer, rappelons-nous la signification de la quantité e. En appelant co l'un des éléments de la section de l'arc, E le coefficient d'élasticité longitudinale de cet élément, on a

Ew,

et, par suite, E, étant le maximum de E et il la surface 2a),

e<i llxil.

Donc, en introduisant celle valeur dans l'expression de la poussée due à la dilatation de la fibre moyenne par des causes étrangères aux charges, on a aussi l'inégalité

Q<tE.o

qui donne une limite de ~9 c'est-à-dire de la poussée par mètre carré de seclion.

Lorsque Ton prend un arc de fer, E, esi environ 2X lo'»; pour la fonle, le plus grand coefGcienl d'élasticité, parmi ceux que divers expérimentateurs ont donnés, est environ de

12 Xio'(n*»6). Quant au rapport —5 nous avons montré (n''123)

ex

qu'il est inférieur à o,oo25 et même ordinairement à 0,001. Enfm la dilatation linéaire produite par la température est de 0,00122 pour le fer et 0,00111 pour la fonte, entre zéro et 100'' C, ce qui, avec une variation de p.5", donnerait respectivement pour 7 les nombres o,ooo3o5 et 0,0009.78; nous prendrons 0,0004 afin d'être plutôt en dessus qu'en dessous de la réalité. Ces nombres nous ont permis de calculer le Tableau suivant, où les poussées sont exprimées en kilogrammes par millimètre carré de section.